Alegerea consumatorului

Obiective

- a arăta cum îşi maximizează utilitatea consumatorul în limitele bugetului său disponibil;

- a explica optimul de tangentă şi optimul de colţ;

- a arăta influenţa modificării venitului asupra optimului consumatorului;

- a arăta influenţa modificării preţurilor asupra echilibrului consumatorului;

- a face deosebire între efectul de substituţie şi efectul de venit.

*

* *

Harta de indiferenţă ne arată ceea ce consumatorul ar dori să facă (şi anume: să atingă curba de indiferenţă cea mai înaltă posibilă, escaladând cât mai sus posibil muntele utilităţii), iar linia bugetului ne arată ce poate să facă consumatorul (şi anume care sunt coşurile maxime pe care le poate achiziţiona efectiv).

Întrebarea este acum, ce vrea să facă consumatorul la un moment dat? Introducând ipoteza comportamentului raţional, el caută să-şi maximizeze utilitatea totală, ceea ce înseamnă atingerea celei mai înalte curbe de indiferenţă care mai are cel puţin un punct comun cu linia bugetară a consumatorului.

1.1. Echilibrul consumatorului

Să presupunem că un consumator îşi consacră venitul cumpărării a două bunuri: carne şi pâine. El doreşte, desigur, să deţină cea mai mare satisfacţie posibilă, în limitele constrângerii sale bugetare.

În figura 2.1. am reprezentat pe acelaşi grafic harta de indiferenţă şi constrângerea bugetară a unui consumator. Orice coş aflat pe linia bugetară se poate cumpăra. Dar care procură cea mai mare utilitate consumatorului? Coşurile A şi D se află pe U1, coşurile B şi C se află pe U2 > U1, iar coşul E se află pe U3 > U2. Curba U4 nu are nici un punct comun cu linia bugetului. Deci, nu se poate cumpăra nici un coş care să fie pe această curbă.

Alegerea optimă a consumatorului este coşul E (x*, y*), care îi procură cel mai înalt nivel de utilitate permis de constrângerea sa bugetară. În punctul E consumatorul va fi în echilibru deoarece în orice direcţie s-ar mişca pe linia sa bugetară, ar coborî pe curbe de indiferenţă mai apropiate de origine, deci inferioare.

Practic, problema consumatorului constă în a alege dintre toate coşurile care-i sunt accesibile (situate deci pe dreapta de buget) pe acela, care-i maximizează utilitatea totală. Această problemă se reduce la o problemă de maximizare în condiţiile unei restricţii:

Max U(x,y)

sub restricţia:

adică:

Folosind metoda substituţiei, avem:

Condiţia de maxim este ca prima derivată a funcţiei de utilitate să fie nulă, iar a doua derivată negativă.

dU[x, y(x)] = MUxdx + MUydy

unde:

Deci, putem scrie:

Din cele de mai sus rezultă condiţia de coş optim, adică:

care se mai poate scrie astfel:

Cu alte cuvinte, consumatorul a ajuns la coşul optim atunci, când raportul utilităţilor marginale ale celor două bunuri egalează raportul preţurilor lor.

Această condiţie de coş optim se mai poate scrie şi sub forma:

Utilitatea marginală a unui bun raportată la preţul său corespunde, de fapt, cu suplimentul de utilitate resimţit de consumator atunci când el cumpără cu o unitate monetară suplimentară o cantitate adiţională din bunul dat.