Analizarea legăturii dintre elementele specifice unei regiuni

In acest proiect doresc sa analizez legatura dintre elementele specifice unei regiuni. Obiectivele acestui proiect sunt sa determine functia care descrie cel mai bine relatia dintre populatia mai multor sate din judetul Ilfov si rata emigrarii sau dezvoltarea regional, sa observe legaturile care se stabilesc intre acestea trei variabile si sa estimeze un model econometric valid si semnificativ statistic. Pentru inceput am definit variabilele modelului :

- variabila dependenta sau varianta de explicat (Y): populatia satului in 2002;

- variabile independente sau variante explicative (X1, X2): rata emigrarii in 2002 si dezvoltarea

regionala.

Pentru a analiza relatia dintre aceste variabile am construit o baza de date in Excel cu 3 variabile pe un esantion de 30 unitati.

2. Calculul corelatiilor dintre variabile

Populatia satului in 2002 Rata emigrarii in 2002 (%) Dezvoltarea regionala

Populatia satului in 2002 1

Rata emigrarii in 2002 (%) 0,099549797 1

Dezvoltarea regionala 0,571225126 0,143865177 1

Tabel3

Conform tabelului de mai sus, se poate observa corelatiile existente intre variabile, iar cea mai puternica corelatie este intre populatia satului si dezvoltarea regionala (coef. de corelatie 0,5712).

3. Validitatea modelului cu ajutorul ANOVA

H0: bj = 0, variabilele independente nu au o influenta semnificativa asupra lui Y;

H1: bj ≠ 0, variabilele independente au o influenta semnificativa asupra lui Y

In urma introducerii datelor in Excel, din analiza de regresie, prezentata in Tabelul 2, am obtinut un model de regresie de forma: y= -25.202,91+34,27 x1 + 355,34 x2+ei , iar valoare ajustata a lui y este:

ŷ= -25.202,91 + 34,27 x1 + 355,34 x2

Pentru a studia intensitatea legaturii dintr-o variabila dependenta (Y) si mai multe variabile independente (X1, X2) utilizand metoda corelatiei, se calculeaza raportul de corelatie multipla (Multiple R). R = 0,5714 arata ca intre populatia satului si cele doua variabile luate in calcul exista o legatura aproape puternica.

Patratul raportului de corelatie multipla este coeficientul de determinatie (R2), el arata proportia din variatia totala a variabilei Y care este explicata de variabilele independente, astfel ca un R2 = 0,3266 arata ca 32,66 % din variatia populatiei este influentata de rata emigratiei si de indicele dezvoltarii regionale.

Avand rezultatele afisate din Excel, ca Fc = 6,5477 > Ft (pragul de semnificatie)= 0,0048 fiind mai mic de 0,05, asadar nu exista suficiente motive pentru a accepta ipoteza nula, deci ea este respinsa si se accepta ca adevarata ipoteza alternativa H1: bj ≠ 0, de unde rezulta ca modelul este semnificativ statistic, deci modelul este valid (variabilele independente au o influenta semnificativa asupra lui Y), pentru o probabilitate de cel mult 100 – 0,48 = 99,52%.