Metoda drumului critic

Metoda Drumului Critic este o metodă euristică bazată pe teoria grafelor, conţinând anumite procedee de estimare şi reajustare a duratelor unor activităţi, precum şi pe cunoaşterea practică a unor procedee complexe pe care le poate analiza din punct de vedere a desfăşurării în timp a fazelor componente. Procesul complex este alcătuit dintr-un ansamblu de activităţi a căror succesiune logică formează un sistem organizat reprezentat cu ajutorul unui model matematic determinist, schematizat printr-un grafic reţea care urmăreşte evidenţierea succesiunii cronologice a faptelor prin arce orientate.

Metoda Drumului Critic identifică activităţile care influenţează în mod hotărâtor durata totală a procesului respectiv, succesiunea acestor activităţi critice formând “drumul critic”. Asupra activităţilor cuprinse în drumul critic trebuie îndreptată atenţia analistului şi a conducătorului, reducerea duratei întregului proces putând fi realizată doar prin măsuri tehnico - organizatorice ce vizează duratele acestor activităţi şi interdependenţa temporală a acestora.

Într-o definiţie strict matematică graful reprezintă o pereche (Ω,Γ), Ω fiind o mulţime nevidă, iar Γ o aplicaţie a lui Ω în mulţimea poziţiilor sale, elementele lui Ω fiind nodurile grafului iar perechile ordonate ( W, W ) unde W aparţine lui Ω şi W aparţin lui Γ(W) sunt arcele grafului. Arcul ( W, W ) se spune că este incident în nodul W sau W şi W se va numi extremitate iniţială, iar W extremitate finală a arcului ( W, W). Un drum al grafului (Ω,Γ) este o succesiune de arce astfel încât extremitatea finală a unuia să fie extremitatea iniţială a altuia.

În cazul metodei CPM (Critical Path Method), aceste noţiuni abstracte primesc conţinuturi precise: nodurile grafului reprezentând evenimente, etape distincte şi momente semnificative în desfăşurarea procesului, iar arcele reprezentând activităţile, acţiunile care pe baza unui anumit consum de resurse şi timp conduc la modificarea desfăşurării procesului. Unele activităţi necesită doar timp, ele se numesc aşteptări şi sunt etape tehnologice care nu consumă resurse (uscarea, răcirea, îmbătrânirea naturală etc.). Evenimentele, reprezentate prin cercuri, nu consumă resurse şi timp şi se numerotează pentru identificare astfel încât prelucrarea matematică a proceselor să fie posibilă iar fiecare activitate să fie caracterizată prin evenimentele care o delimitează, astfel:

i - reprezintă numărul evenimentului iniţial al activităţii

j - reprezintă numărul evenimentului final al activităţii

numerotarea începând cu evenimentul iniţial al grafului cu cifra zero în sensul săgeţilor în ordinea naturală a numerelor, de la stânga la dreapta.

Fiecare activitate este reprezentată printr-un arc – o săgeată – orientat în sensul desfăşurării în timp al proceselor, fiind încadrat între două evenimente, caracterizarea activităţii în funcţie de aceste evenimente realizându-se prin perechea (i,j), săgeata indică totdeauna direcţia desfăşurării în timp a activităţii.

În metoda CPM, dimensiunea principală a unei activităţi o reprezintă durata sa, timpul necesar pentru efectuarea ei indiferent de volumul de resurse folosi, exprimată în orice fel de unităţi de timp notându-se cu (dij) trecută deasupra fiecărui arc (activităţi), durata de timp măsurată, normată sau apreciată, exprimată printr-o singură valoare, o mărime constantă ceea ce conferă metodei CPM caracterul determinist. Există o serie de reguli care trebuie respectate în faza construcţiei grafului:

1. Graful trebuie să reprezinte corect succesiunea cronologică în timp şi interdependenţa diferitelor activităţi;

2. Arcele nu trebuie reprezentate la scară în concordanţă cu duratele activităţilor;

3. Fiecare activitate nu poate începe decât dintr-un eveniment şi se termină într-un alt eveniment;

4. Două evenimente nu pot fi legate între ele prin mai mult de o activitate. Există o serie de activităţi fictive – reprezentate prin linie întreruptă – care nu consumă nici resurse, nici timp, dar care atenţionează că activitatea următoare nu poate începe până nu se termină una precedentă aflată pe alt traseu al grafului şi care condiţionează realizarea evenimentului respectiv;

5. Vârfurile săgeţilor care se află îndreptate spre un anumit nod indică activităţile care trebuie încheiate în evenimentul respectiv înainte de a se putea demara orice altă activitate care începe din nodul respectiv;

6. Cu toate că matematic este posibil, un graf aplicaţie a metodei CPM în probleme manageriale nu are circuite, adică este imposibil ca pornind de la un eveniment şi parcurgând o serie de activităţi care consumă timp să ne întoarcem la evenimentul iniţial, întoarcerea temporală fiind ilogică.

Graful reprezintă un sistem alcătuit după reguli precise, dintr-o serie de noduri şi arce orientate în funcţie de relaţiile existente între activităţi. În legătură cu evenimentele din graf, acestea sunt caracterizate de termene, având astfel pentru evenimente un termen minim (cel mai devreme) şi un termen maxim (cel mai târziu).