Metoda Utilității Globale Maxime

În cazul optimizãrii multiatribut, metoda utilitãţii globale maxime este utilizatã pentru alegerea unei variante decizionale având la bazã mai multe criterii exprimate prin atribute cantitative sau calitative.

Algoritmul de calcul presupune parcurgerea a trei paşi:

1. Se construieşte matricea unitãţilor cu elementele Xij.

Fiecare element al matricei se calculeazã cu criteriul de maxim cu expresia:

Xij =

iar pentru criteriul de minim cu expresia:

Xij =

Unde:

Xi – valoarea indicatorului i asociatã proiectului j;

Xi min – valoarea minimã a indicatorului i;

Xi max – valoarea maximã a indicatorului i.

2. Se calculeazã utilitatea globalã pentru fiecare proiect ca sumã a produselor între elemantele matricei utilitãţilor şi coeficienţii de importanţã daţi pentru fiecare indicator.

3. Se alege proiectul cãruia îi corespunde utilitatea globalã maximã.

S.C. ARGOS S.A. SEBEŞ întreprindere care are ca obiect de activitate captarea, tratarea şi distribuirea apei potabile în oraşul Sebeş şi localitãţile aparţinãtoare, realizeazã un studiu de piaţã în vederea alegerii celui mai favorabil proiect pentru societate.

Pentru aceasta sau întocmit patru proiecte:

• Reabilitarea staţiei de epurare a apei din localitatea Lancrãm – P1;

• Extinderea reţelei de apã pe anumite strazi din Sebeş – P2;

• Alimentarea cu apã potabilã a localitãţii Rãhãu – P3;

• Construirea unei staţii de epurare a apei în localitatea Rãhãu – P4.

În aceste proiecte sau calculat urmãtorii indicatori financiari:

• Valoarea investiţiei;

• Costul anual;

• Profitul anual.

Din cele patru proiecte au fost extrase urmãtoarele date:

Proiecte

Indicatori P1 P2 P3 P4

Valoarea investiţiei 12.000 7.000 10.000 16.000

Costul anual 2.000 1.200 900 2.900

Profit anual 16.000 12.000 13.000 15.500

Consiliul de Administraţie al societãţii atribuie urmãtorii coeficienţi de importanţã celor trei indicatori:

 Valoarea investiţiei – 0,2

 Costul anual – 0,3

 Profitul anual – 0,5

Cerinţe:

a) Sã se aplice metoda utilitãţii globale maxime utilizând criteriile de maxim.

b) Sã se aplice metoda utilitãţii globale minime utilizând criteriile de minim.

Rezolvare:

a) Metoda utilitãţii globale maxime utilizând criteriile de maxim

1 Calcularea unitãţilor şi crearea matricei unitãţilor

Xij =