Modelarea Deciziei de Portofoliu

Modelarea deciziei de portofoliu

O data cu infiintarea si dezvoltarea pietei de capital investitorii au fost interesati in a obtine castiguri cat mai mari, insa castigurile nu au fost corelate cu riscurile pe care acestea le presupuneau. In starea sa incipienta, piata de capital se confrunta insa si cu lipsa unor modele bine structurate care sa cresca performantele managerilor de portofoliu. Astfel ca, gestiunea si modelarea unui portofoliu de titluri mobiliare avea la baza, in general , principiile empirice simpliste ale acestora, concretizate in calcule simple de previzionare a preturilor titlurilor.

Piata de capital a devenit in zilele noastre un etalon al gradului de dezvoltare al economiei de piata .Aceasta functioneaza ca orice alta piata in baza cererii si ofertei , avand la baza ca obiect al tranzactiei capitalul. Pentru a reusi sa se realizeze plasamente de resurse pe piata este foarte important sa se cunoasca modul in care functioneaza acesta precum si ratiunile care stau la baza comportamentului investitorilor. Scopul este ca fiecare investitor sa-si identifice nivelul de risc acceptat si apoi sa gaseasca portofoliul cu cel mai mare randament pentru acel nivel de risc.

1. Abordarea lui Harry Markowitz

Cea mai mare parte a celor care investesc pe piata de capital prefera detinerea mai multor valori mobiliare in raport cu detinerea unei valori mobiliare, intrucat, in general, includerea mai multor valori mobiliare intr-un portofoliu reduce riscul total in raport cu riscul individual al fiecarui titlu.

Harry Markowitz a fost primul economist care a ridicat problema notiunii de risc. Un aspect care astazi pare mai mult decat evident, dar atunci a revolutionat finantele a fost acela ca riscul si castigul sunt inseparabile, astfel ca nici un investitor nu poate sa obtina beneficii peste medie fara sa-si asume un risc corespunzator. Pana in acea vreme, investitorii nu acordau prea multa atentie notiunii de risc, actiunile fiind adaugate in portofoliu daca se previziona o crestere a pretului acesteia. Acest lucru l-a nedumerit pe Markowitz, care considera ca este necugetata ideea potrivit careia se pot realiza castiguri mari fara expunerea la un anumit risc. In prezent, atractivitatea nu rezida in mod exclusiv din castigurile prognozate. Daca acestea ar fi singurul lucru determinant al investitiilor, investitorii ar plasa toate resursele disponibile in valoarea mobiliara care ofera cel mai mare castig.

In prima sa carte, „Portafolio Selection: Efficient Diversification of Investment”,, Markowitz a detaliat ideile sale despre risc, folosind abaterea standard pentru a masura riscul. Abaterea poate fi considerata ca distanta fata de medie. Conform lui Markowitz, riscul este mai mare cu cat distanta fata de medie este mai mare. Marea sa contributie este aceea de a fi gasit o modalitate de a determina riscul intregului portofoliu. El a numit-o covariatie, bazata pe formula deja determinata pentru variatia sumei evaluate. Potrivit lui Markowitz, cheia detinerii unui portofoliu optim este diversificarea.

1.1. Ipoteza lui Markowitz

Markowitz a demonstrat ca investitorii, cautand sa obtina castiguri cat mai mari, tind in general sa evite riscul. Tinand cont de faptul ca aversiunea fata de risc caracterizeaza majoritatea investitorilor si in special pe cei institutionali, un management rational al portofoliului reclama luarea in considerare nu numai a castigurilor prognozate pentru un portofoliu, dar si a riscului presupus de acel portofoliu. Desi castigul prognozat al unui portofoliu este in mod direct corelat cu castigurile prognozate ale valorilor mobiliare componente, nu este posibil sa deducem riscul unui portofoliu, cunoscand riscurile aferente fiecarei valori mobiliare. Riscul unui portofoliu depinde nu numai de atributele fiecarei valori mobiliare considerate individual, ci si de interdependentele care exista intre acestea.

Teoria portofoliului dezvoltata de Markowitz se bazeaza pe urmatoarele presupuneri (Simion, 2007 : 170-171) :

- Investitorii au aversiune fata de risc, ceea ce inseamna ca ei doresc asumarea unui risc cat mai mic posibil pentru un nivel al rentabilitatii asteptate;

- Un investitor ce detine un portofoliu de titluri este preocupat nu atat de mult de riscul asociat fiecarui titlu in parte, ci de riscul asociat portofoliului;

- Activele sunt riscante, carcaterizate de rentabilitatea si riscul precum si covariantele cu restul activelor din structura portofoliului;

- Criteriul de selectie a combinatiilor eficiente de n titluri este criteriul medie – dispersie (venit mediu - risc);

- Investitorii considera fiecare alternativa de investitie ca putand fi obtinuta prin distributia veniturilor asteptate ale acesteia pe o anumita perioada de timp .

In baza acestor ipoteze, un singur activ sau portofoliu de active este eficient daca ofera riscul cel mai mic pentru o rata a profitului data sau daca ofera profitul cel mai mare pentru un risc dat (Stancu S.).

1.2. Portofolii si valori mobiliare

In primul rand este abordata relatia dintre castigul unui portofoliu si castigurile valorilor mobiliare componente. In acest sens, castigul unui portofoliu este suma ponderata a castigurilor valorilor mobiliare componente, ponderea fiecarei valori mobiliare fiind procentul din valoarea totala a portofoliului care este investita in respectivul titlu. Presupunem de exemplu ca 100$ sunt investiti in trei valori mobiliare :