Simulare Numerică

Simularea activitatii ghiseelor de încasare a impozitelor si taxelor locale din Sediul Câmpia Libertatii  Directia de Venituri, Impozite si Taxe Locale

Primaria Sectorului 3

DEFINIREA PROBLEMEI

Se considera una din cele 3 locatii ale Directiei de Venituri, Impozite si Taxe locale din cadrul Primariei Sectorului 3 care are 3 ghiseuri de încasare a impozitelor si taxelor.

Ghiseurile de încasare sunt supraaglomerate, ramânând contribuabili neserviti pâna la sfârsitul programului.

S-a decis realizarea unei simulari a activitatii Ghiseurile de încasare pentru a studia oportunitatea înfiintarii unui nou ghiseu care sa preia din afluxul de cetateni.

Sosirile sunt întâmplatoare, independente între ele, dintr-o populatie de aproximativ 390.000 de indivizi. Dintr-un studiu statistic s-a stabilit ca sosirile urmeaza o lege de repartitie Poisson de parametru »=20 de petenti pe ora. Servirile sunt întamplatoare, si independente unele de altele.

Durata servirii unui petent depinde de cererea efectuata. Cererile înregistrate în timpul studiului statistic au fost grupate în 3 categorii. Pentru fiecare categorie s-a evaluat probabilitatea ca un petent sa solicite câte un tip de cerere. Informatiile sunt prezentate în urmatorul tabel:

Cerere P(Ti) Durata Ti

T1  cerere simpla 0.40 5

T2  cerere medie 0.35 9

T3  cerere complexa 0.25 15

Disciplina sistemului FIFO. Se va simula un fir de asteptare cu 3 ghisee asezate în paralel cu increment de timp constant si egal cu 6.

Alegerea ghiseelor de catre petent nu este preferentiala, acesta mergând la primul ghiseu pe care îl gaseste liber.

Pentru rezolvarea modelului s-au folosit urmatorele notatii:

TS  intervalul dintre doua sosiri succesive (variabila aleatoare);

AS  numarul de persoane care asteapta la un moment dat în sistem;

TA  timpul de asteptare;

TTA timpul cumulat de sosire a unitatii curente;

R  durata de rezolvare (variabila aleatoare);

TN [i]  timpul de neutilizare a ghiseului i;

P  numarul de petenti;

G[i]  numarul ghiseului;

SG[i]  variabila booleana care desemneaza starea ghiseului i

false  ghiseu libera;

true  ghiseu ocupata;

TC  timpul curent;

SP  momentul la care se încheie programul cu publicul;

N  numarul ciclurilor de simulare;

K  indexul ciclului de simulare;

TMA = TA/P  timpul mediu de asteptare a unui client in sistem

într-un ciclu de simulare;

TMN[i] = TN [i]/P  timpul mediu de nefolosire a ghiseu i;

STMA  suma timpilor medii de asteptare;

STMN  suma timpilor medii de nefolosire a unei statii;

SP  Totalul petentilor ce au trecut pe la ghiseu;

MTMA = STMA/N  media timpilor medii de asteptare a unei unitatii în sistem;

MTMN = STMN/N  media timpilor medii de nefolosire a unui ghiseu;

NM = SP/N  numarul mediu de petenti ce au trecut pe la ghiseu;