Detecția coerentă sau heterodină

In capitolul anterior am analizat detectia radiatiei coerenta ignorand detectia acesteia (cu exceptia analizei deteterminarii frecventei de taiere). Acum vom considera detectia coerenta demonstrata prima data pentru domeniul optic de Forester (1955): daca folosim o sursa monocromatica drept referinta(oscilator local), noi putem converti amplitudinea si faza undei incidente, intr-una de frecventa mai mica(RF sau microunde).

In continuare vom trata cazul heterodinarii, intai pentru cazul simplu al undelor coplanare de amplitudine constanta, apoi pentru cazul mai general, o amplitudine arbitrara, si o distributie arbitrara de faza a oscilatoruluilocal pe suprafata detectorului. Apoi vom deduce doua teoreme importante si utile pentru detectia coerenta :

- teorema antenei(care descrie raspunsul unghiular al detectorului);

- teorema mixarii(ce permite calculul eficientei de mixare pentru orice suprafata) ;

Conversia heterodina in conditii de zgomot

Consideram un detector plan cu aria suprafetei A, avand eficienta cuantica constanta η pe toata suprafata. Fie doua unde incidente normal la aceasta suprafata ale caror vectori E de oscilatie se afla in planul suprafetei detectorului si paralele intre ele. Definim campul oscilator local ca ELO si campul senzorului ca ES si deci E(t)= ELO cosωLO t + ES cosωS t (unde am considerat fS=fLO=f)

Din tratarea anterioara curentul fotodetectorului este

Folosind impedanta vidului Z0= , fluxul incident instantaneu pe suprafata poate fi scris rezulta unde am presupus ca << ceea ce a permis folosirea unei singure valori pentru hf. Termenii in si reprezinta variatiile de curent la frecventa optica si pot fi ignorate(neglijate) deoarece detectorul nu poate raspunde la astfel de variatii rapide. De fapt o tratare riguroasa bazata pe mecanica cuantica(Teich, 1969) nu contine acesti termeni deoarece trasnferul nu raspunde la fluxul mediat pe foarte multe perioade optice.

Termenii ramasi contin curenti constanti datorati puterii oscilatorului local si raportului si deci i(t)=iLO+iS+2 t.

Pentru a calcula (S/N)p la iesirea detectorului, determinam i.f. patratica medie la frecventa si obtinem

Curentul de zgomot apare in acelasi mod ca in cazul incoerent, adica datorita zgomotului de alice in procesul de detectie.

Daca iLO>>iif>>is cum se intampla de obicei, unde B este latimea de banda a filtrului i. f. Ce urmeaza dupa detector.

Deci , unde am folosit

Corel:

-puterea semnalului i.f. e direct proportionala cu fluxul optic la intrare;

- e~ exact ca sistemele RF sau microunde ;

-spectrul semnalului i.f. de iesire pentru un semnal de banda larga este replica exacta a distributiei optice spectrale de la intrare cu conditia ca oscilatorul local sa fie monocromatic si unda emisa sa nu aiba faza fluctuanta; acest lucru poate fi verificat inlocuind unda semnal de amplitudine si frecventa constanta cu o unda ale carei A, f variaza in camp evident cu conditia ca banda spectrala a semnalului sa fie mica comparativ cu frecventa optica centrala.

Aceasta tratare a fost facuta in cazul particular constantei amplitudinii si fazei campurilor semnal si oscilator local pe intreaga suprafata a detectorului; in plus am presupus ca ambele au aceasta polarizatie.

Sa analizam acum cazul general(fara restrictiile anterioare); pentru simplificare vom presupune totusi ca fronturile de unda ale campurilor semnal si oscilator local sunt paralele cu suprafata detectorului, in limita unui unghi α mic asa incat cosα >1. Aceasta conditie este necesara pentru a egala densitatea fluxului incident cu patratul campului electric raportata la impedanta vidului Z0.(mai tarziu vom anula si aceasta conditie cand