Măsurarea frecvenței, perioadei și defazajului

1. Măsurarea frecvenţei

Măsurarea frecvenţei se poate face prin metode analogice sau prin metode numerice.

1.1. Metode analogice de măsurare a frecvenţei

a) Metoda medierii impulsurilor

Această metodă se bazează pe calibrarea în durată şi amplitudine a unor impulsuri provenite din semnalul de măsurat, urmată de medierea acestor impulsuri. Calculând valoarea medie se obţine:

(1)

Precizia de măsurare a frecvenţei depinde de posibilităţile de calibrare a semnalului în durată şi amplitudine şi nu depăşeşte 1%.

b) Metoda heterodinării

Se bazează pe obţinerea egalităţii dintre frecvenţa semnalului de măsurat şi frecvenţa unui generator etalon. Egalitatea se stabileşte urmărind cu ajutorul uni indicator componenta de joasă frecvenţă de la ieşirea unui mixer căruia îi sunt aplicate cele două semnale. Ca indicator de coincidenţă a celor două frecvenţe se pot folosi căştile telefonice, osciloscopul, etc.

c) Metoda rezonanţei

Foloseşte proprietăţile selective ale circuitelor LC sau RC. Se foloseşte la frecvenţe medii şi nu asigură o precizie prea bună. Se bazează pe relaţiile de calcul ale frecvenţei de rezonanţă a circuitele rezonante LC serie sau paralel:

(2)

sau a circuitelor RC (de exemplu puntea Wien):

(3)

Pentru determinarea frecvenţei prin metoda rezonanţei se reglează elementele circuitului rezonant până când se obţine rezonanţa pe frecvenţa semnalului de măsură. Pe baza valorilor cunoscute ale elementelor L, C sau R, C se determină frecvenţa.

d) Măsurarea frecvenţei cu osciloscopul cu ajutorul figurilor Lissajous

Este metoda cea mai cunoscută. Ea se aplică în cazul semnalelor sinusoidale. Cele două tensiuni, al căror raport de frecvenţe trebuie determinat, se aplică la intrările X şi Y ale osciloscopului.

Dacă cele două tensiuni au frecvenţe egale atunci se obţin cele mai simple figuri, care în funcţie de defazajul dintre tensiuni au formă de segmente oblice, elipse sau cercuri, aşa cum se vede în figura 2.

Fig.2. Figurile Lissajous pentru cazul când frecvenţele sunt egale.

Dacă frecvenţele diferă, se obţin figuri Lissajous mai complicate cu intersectări de curbe. Pentru aflarea raportului frecvenţelor care produc aceste figuri se procedează în modul următor: se reglează frecvenţa etalon până ce imaginea devine staţionară, apoi figura se încadrează într-un dreptunghi imaginar. Se numără punctele de tangenţă ale figurii cu latura orizontală şi respectiv cu latura verticală a dreptunghiului. Dacă Nx, respectiv Ny reprezintă numărul acestor puncte de tangenţă pe latura orizontală, respectiv verticală, atunci raportul frecvenţelor este:

, (4)

unde fx şi fy sunt frecvenţele tensiunilor aplicate intrărilor X, respectiv Y ale osciloscopului.

De exemplu, în figura 3 frecvenţa tensiunii aplicate la intrarea Y este de 1,5 ori mai mare decât frecvenţa tensiunii aplicată intrării X.

Aceste figuri pot să sufere modificări pentru acelaşi raport al frecvenţelor, în funcţie de defazajul dintre cele două semnale. Pentru ca determinarea raportului dintre frecvenţe, aşa cum s-a arătat mai sus, să fie corectă, trebuie ca imaginea obţinută pe ecran să fie formată dintr-o curbă închisă şi stabilă.

1.2. Metode numerice de măsurare a frecvenţei

1.2.1. Măsurarea frecvenţei

Frecvenţa fiind definită ca numărul de fenomene periodice într-un anumit interval de timp, măsurarea frecvenţei se reduce la numărarea perioadelor fenomenului în acel interval de timp. Măsurarea numerică a frecvenţei se face cu ajutorul numărătorului universal funcţionând ca frecvenţmetru numeric.

Mărimea măsurată este tensiunea periodică, sinusoidală sau nesinusoidală (curbele1). Circuitul de intrare CI (figura 4.a) dispune de un reglaj al nivelului de basculare al triggerului Schmitt, rezultând impulsurile logice 2 - câte un impuls pe perioadă. Baza de timp BT asigură impulsuri la intervale de timp foarte exacte de , (n = 6, 5, 0, -1) dacă oscilatorul cu cuarţ OC generează oscilaţii de 1 sau 10 MHz, sau intervale de timp dacă referinţa este asigurată de un generator etalon exterior cu frecvenţa