Reprezentarea timp-frecvență de tipul Wigner-Ville

Considerând semnalul de energie finită x(t), i se asociază nucleul:

Transformarea Fourier a acestei funcţii, în raport cu variabila τ, poartă numele de reprezentare timp-frecvenţă de tipul Wigner-Ville:

Exprimări alternative ale reprezentării de tip Wigler-Ville

Comparând nucleele reprezentărilor timp-frecvenţă de tipul Wigner-Ville şi funcţie de incertitudine se constată că:

Deci cele două nuclee se pot obţine unul pe baza celuilalt prin schimbarea de variabilă:

De aici rezultă asemănarea remarcabilă între reprezentările timp-frecvenţă de tipul Wigner-Ville şi funcţie de incertitudine ale aceluiaşi semnal.

De aceea şi reprezentarea timp-frecvenţă de tipul Wigner-Ville poate fi privită ca şi o reprezentare adaptivă. În continuare se calculează transformata Fourier bidimensională a reprezentării timp-frecvenţă de tipul Wigner-Ville.