Extras din referat
Metode directe pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice liniare
Introducere
In lucrare se prezinta principiul metodei si se analizeaza algortimul atat din punctul de vedere al complexitatii cat si al stabilitatii numerice,evidentiindu-se limitele acestei metode.
Metoda Gauss este o metoda directa de rezolvare a sistemelor de ecuatii algebrice liniare care au matricea sistemului patrata si nesingulara.Solutia sistemului se obtine dupa un numar finit de pasi.
Chestiuni studiate
Rezolvarea unor sisteme de ecuatii cu metoda Gauss cu sau fara pivotare
Metode iterative pentru rezolvarea sistemelor de ecuatii algebrice liniare
Rezolvarea unor sisteme de ecuatii cu metoda Gauss cu sau fara pivotare
Fie sistemul de ecuatii:
{ (-x+2y+4z=5 @3x-y+z=3@-2x-y+z=-2)┤
Rezolvare sistem de ecuatii prin metoda Gauss:
Rezolvare:
{ (-x+2y+4z=5 () ⃒*(-3/(-1)) () ⃒*(-(-2)/(-1))@3x-y+z=3@-2x-y+z=-2)┤ { (-x+2y+4z=5@5y+13z=18@-5y-7z=-12)┤
{ (-x+2y+4z=5@ 5y+13z=1(8 ) ⃒*(-(-5)/5)@-5y-7z=-12)┤ { (-x+2y+4z=5@ 5y+13z=18@6z=6)┤
Etapa de retrosubstitutie:
Necunoscutele sistemului se determina astfel:
z = (6 )/6 = 1
y = (18-13 z)/5 = (18-13)/(-5) = 1
x = (5-2y-4z)/(-1) = (5-2-4)/(-1) = 1
Solutia sistemului este (1, 1, 1)
Evaluarea complexitatii algoritmilor Gauss cu sau fara pivotare
Metoda Gauss fara pivotare:
Am introdus dimensiunea sistemului N=3
Preview document
Conținut arhivă zip
- Rezolvarea Sistemelor de Ecuatii Liniare prin Metode Directe si Iterative.docx
Alții au mai descărcat și
Elemente Arcuitoare Generalitati: Folosirea elementelor arcuitoare în constructia produselor electrotehnice este legata de principiul de...
Proiect A.S.D.N. Tema: Realizarea unui automat de sortat mere dupa diametru (diametre între 5,5 si 6 cm si între 7,5 si 8 cm) precum si dupa...
ARGUMENT Iluminat normal se refera la instalatiile utilizate zilnic,in conditii normale. Iluminatul de siguranta trebuie sa asigure evacuarea...
1. Domeniu de aplicare Norma se refera la verificarea/etalonarea voltmetrelor indicatoare si inregistratoare,destinate masurarilor de tensiuni...
Te-ar putea interesa și
Introducere Lucrarea cuprinde metode tradiţionale de calcul matriceal care sunt utilizate frecvent în practică, metode reanalizate şi revăzute...
Introducere Metodele de optimizare sunt în general metode de descreştere, ce determină minimul unei funcţii U de n variabile reale care se numeşte...
REZOLVAREA SISTEMELOR DE ECUATII LINIARE Consideratii teoretice generale Un sistem de „m” ecuaţii liniare cu „n” necunoscute este de forma: a11...
1.1 INTRODUCERE. Fără a neglija importanţa soluţiilor analitice oferite de matematică, majoritatea problemelor inginereşti pot fi soluţionate pe...
Tema 1 - Posibilitatea rezolvarii sistemelor liniare cu ajutorul mediilor de programare - Sisteme de ecuatii liniare 1. Metode de rezolvare a...
LABORATOR NR.1 COMPLEXITATEA ALGORITMILOR NUMERICI 1. Elemente teoretice : Calitatea unui algoritm este apreciată prin eficienţa sa spaţială...
Laborator 1 Mediul de programare Matlab (Limbajul de programare Matlab) Noţiuni generale Matlabul este un program de înaltă performaţă...
Curs 1. GIS este acronimul denumirii in limba engleza a Sistemelor Informatice Geografice: Geographic Information Systems (SUA), Geographies...