Analiza Riscului de Portofoliu prin Utilizarea Modelelor GARCH - Studiu de Caz

Riscul de portofoliu reprezinta o problema extrem de delicata pentru fiecare investitor. Acest lucru este normal deoarece comportamentul investitorilor in pietele de capital este determinat in principal de relatia risc-randament.

Prezentul articol isi propune sa analizeze riscul de portofoliu printr-un exemplu practic. In particular, vom incerca sa modelam riscul unui portofoliu dat. Aceasta va fi realizata cu ajutorul modelelor GARCH, instrumente deosebit de utile in econometria financiara aplicata, care isi au originea intr-un studiu realizat de Robert Engle (1982).

Studiul isi propune sa depisteze cel mai bun model pentru analiza riscului unui portofoliu dat in perioada 1999-2001. De asemenea vom incerca sa depistam care sunt perioadele cu volatilitate mai pronuntata. Impactul alegerilor generale din noiembrie 2000 precum si a atacurilor teroriste asupra Statelor Unite din septembrie 2001 asupra portofoliului construit va fi analizat succint.

Cuvinte cheie: risc de portofoliu, diversificare, modele GARCH, autocorelatie, randamente reziduale, alegeri generale, atacuri teroriste asupra S.U.A.

I. Introducere

Metoda celor mai mici patrate si in particular regresia lineara reprezinta o mare realizare in domeniul econometriei. Aceasta este normal de vreme ce economistii sunt adesea tentati de descoperirea trendurilor viitoare ale unor anumitor evenimente economice. In studiul pietelor de capital, tentatia de a previziona randamente este una

deosebita. Multe studii si modele au incercat sa descopere care este trendul viitor al randamentelor, pornind de la un set de informatie din trecut, multime care include deseori comportamentul preturilor, raportul PER, capitalizarea bursiera etc. O interesanta teorie in acest domeniu este teoria mersului aleator („the random walk hypothesis”).

Adesea insa, econometricienii sunt chemati sa realizeze o previziune a riscului activelor finaciare. Modelarea acestuia a capatat si are o semnificatie deosebita astazi in cadrul teoriilor pietelor financiare. In particular, specialistii au acordat o larga atentie randamentelor reziduale, avand in vedere ca aceastea au o infleunta deosebita asupra randamentelor studiate.

Randamentele reziduale

Randamentele reziduale reprezinta acea parte a randamentelor care nu au fost capturate de catre variabila independenta a unui anumit model. De exemplu, sa consideram modelul de piata:

unde:

- randamentul titlului individual in perioada de timp t;

- termenul constant;

- riscul relativ de piata al unui titlu individual;

- randamentul portofoliului de piata;

- termenul eroare.

Randamentele reziduale sunt reprezentate tocmai de termenul al ecuatiei, indicand care este partea de randament a unui titlu individual ce nu a fost influentata de randamentul portofoliului de piata. Deseori, aceste randamente reziduale au o pondere foarte importanta in cadrul randamentului individual. De exemplu, Darasteanu (2002) aplica modelul de piata prin utilizarea celor mai mici patrate pentru a testa celebrul CAPM.