Mărimi fizice

Proprietăţile măsurabile ale corpurilor sau proceselor fizice se numesc mărimi fizice. Măsurarea unei mărimi fizice este procesul prin care îi atribuim o valoare numerică după ce am comparat-o cu o mărime de referinţă de aceeaşi natură, aleasă drept unitate de măsură. Astfel, orice mărime fizică se exprimă prin produsul dintre valoarea sa numerică şi unitatea de măsură. De exemplu, masa unui corp este de 70 kg. Trebuie însă amintit că anumite proprietăţi fizice, ca forma sau culoarea, nu sunt mărimi fizice deoarece nu există posibilitatea ordonării elementelor ce compun aceste clase de proprietăţi. Exemple de mărimi fizice sunt: forţa, timpul, viteza, temperatura, intensitatea curentului electric, sarcina electrică, tensiunea electrica, tensiunea mecanică etc. În principiu, pentru fiecare mărime fizică se poate alege o unitate de măsură proprie arbitrară, dar în acest caz formulele fizice ar conţine coeficienţi numerici paraziţi, dependenţi de unităţile folosite. Astfel, din necesitatea practică de a elimina coeficienţii paraziţi din cele mai importante şi frecvente legi, s-a adoptat un sistem coerent de unităţi, construit dintr-un număr mic de mărimi numite fundamentale. Celelalte mărimi şi unităţi, legate de cele fundamentale prin legi ale fizicii, se numesc mărimi şi unităţi derivate. Împărţirea este relativă. În plus faţă de această clasificare există şi un număr redus de mărimi suplimentare.

Mărimile derivate sunt acele mărimi ale căror definiţii se bazează pe mărimile fizice fundamentale.

Mărimile fundamentale nu pot fi definite cu ajutorul altor mărimi fizice. Numărul mărimilor considerate fundamentale este egal cu numărul minim necesar pentru a da o descriere completă a tuturor mărimilor din fizică. Regula pentru măsurarea unei mărimi fundamentale ţine loc de definiţie şi o astfel de regulă se numeşte definiţie operaţională. Acest tip de definiţie constă din două etape:

- alegerea unui etalon;

- stabilirea procedeului de comparare a etalonului cu mărimea care trebuie măsurată, astfel încât să fie determinate un număr şi o unitate de măsură.

De exemplu, să presupunem că am ales etalonul de lungime sub forma unei bare a cărei lungime o definim ca fiind un metru. Dacă prin compararea directă a acestei bare cu o a doua bară rezultă că cea de a doua bară este de 3 ori mai lungă decât etalonul, spunem că bara a doua are o lungime de 3m.

În practică, majoritatea mărimilor nu pot fi măsurate prin comparaţie directă cu un etalon primar. De obicei este necesară o determinare indirectă, folosind procedee mai complicate.

De exemplu, să presupunem că vrem să cunoaştem distanţa de la Pământ la Lună (a cărei valoare medie, considerată în prezent, este ). O cale indirectă de a determina această distanţă ar fi să trimitem un semnal radar de la o staţie de pe Pământ în direcţia Lunii. Semnalul va fi reflectat de suprafaţa Lunii şi se va întoarce pe Pământ, fiind captat de aceeaşi staţie. Dacă se măsoară intervalul de timp între momentul emisiei semnalului şi momentul recepţiei sale şi dacă se cunoaşte viteza semnalului, atunci distanţa căutată (presupusă invariabilă în decursul propagării semnalului) poate fi obţinută ca produsul între viteză şi jumătatea intervalului de timp măsurat. Acest experiment este valabil dacă viteza semnalului este constantă şi dacă semnalul se propagă în linie dreaptă. Etalonul de lungime intervine în experienţa auxiliară necesară pentru determinarea vitezei semnalului.

Împărţirea mărimilor fizice în mărimi fundamentale şi mărimi derivate este importantă din punct de vedere practic, deoarece aceasta stabileşte numărul unităţilor de măsură pentru care trebuie să existe mijloace standardizate (etaloane).

În prezent s-a reuşit introducerea în comunităţile ştiinţifice a unui sistem de mărimi şi unităţi de măsură numit Sistemul Internaţional de Mărimi şi Unităţi de Măsură (prescurtat SI) care are 7 mărimi fundamentale şi 2 mărimi auxiliare, prezentate în tabelul 1.1.

Definiţiile unităţilor de măsură fundamentale au suferit transformări în decursul timpului; în prezent acestea sunt următoarele:

- Metrul este unitatea de lungime şi reprezintă distanţa parcursă de lumină în vid într-un interval de timp de 1/299 792 458 dintr-o secundă.

- Kilogramul este unitatea de masă. Este singura unitate de măsură a cărei definiţie se bazează încă pe existenţa unui obiect. Kilogramul este egal cu masa prototipului internaţional al kilogramului, prototip confirmat de prima Conferinţă generală de măsuri şi greutăţi din anul 1889. Prototipul de masă este un cilindru din aliaj de platină şi iridiu, păstrat la Biroul Internaţional de Mărimi şi Greutăţi de la Sèvres (lângă Paris).

- Secunda este unitatea de timp. Ea reprezintă durata a 9192631770 perioade ale radiaţiei care corespunde tranziţiei între cele două niveluri de energie hiperfine ale stării fundamentale a atomului de cesiu 133, în repaus la temperatura de 0 K.

- Kelvinul este unitatea de temperatură termodinamică şi reprezintă fracţiunea 1/273,16 din temperatura termodinamică a punctului triplu al apei.

- Molul este unitatea de cantitate de substanţă; el reprezintă cantitatea de substanţă dintr-un sistem (ale cărui entităţi elementare trebuie specificate, ele putând fi atomi, molecule, ioni, alte particule sau grupuri specificate de asemenea particule) care conţine un număr de entităţi elementare egal cu numărul de atomi din 0,012 kg de 12C.

Masa de 0,012 kg de 12C conţine un număr de atomi egal cu numărul lui Avogadro ( ).

Molul mai poate fi definit ca acea cantitate de substanţă a cărei masă, exprimată în grame, este egală cu masa atomică a acelei substanţe.

- Amperul este unitatea de intensitate a curentului electric. Amperul reprezintă intensitatea unui curent electric constant care, menţinut în două conductoare paralele, rectilinii, cu lungime infinită şi cu secţiune circulară neglijabilă, aşezate în vid la o distanţă de 1 metru unul de altul, produce între aceste conductoare o forţă egală cu pe fiecare metru de lungime.

- Candela este unitatea de intensitate luminoasă şi reprezintă intensitatea luminoasă, într-o direcţie dată, a unei surse care emite o radiaţie monocromatică verde cu frecvenţa de 540×1012 hertz şi a cărei intensitate energetică, în această direcţie este de 1/683 dintr-un watt pe steradian.

Tabelul 1.1. conţine mărimile şi unităţile de măsură fundamentale şi suplimentare în SI, cu simbolurile corespunzătoare.

Tabelul 1.1

Mărimea Simbolul mărimii Unitatea de măsură Simbolul unităţii de măsură

1. Lungime L metru m

2. Masă M kilogram kg

3. Timp T secunda s

4. Temperatura termodinamică Θ kelvin K

5. Cantitatea de substanţă

mol mol

6. Intensitatea curentului electric I amper A

7. Intensitatea luminoasă I candela cd

1. Unghiul plan  radian rad

2. Unghiul solid  steradian sr

Analiza dimensională a formulelor fizicii

Coerenţa Sistemului Internaţional impune ca unităţile pentru mărimile derivate să se exprime prin unităţi fundamentale şi eventual prin unităţi suplimentare. Acest lucru nu înseamnă că o mărime derivată se va exprima prin toate cele 9 mărimi, fundamentale şi suplimentare, stabilite de Sistemul Internaţional de unităţi.

Prin definiţie, dimensiunea fizică pentru orice mărime fizică derivată este monomul algebric format din puteri ale simbolurilor mărimilor fundamentale: (1.1)

Coeficienţii , ,  , care pot fi întregi sau fracţionari, pozitivi sau negativi, reprezintă dimensiunile mărimii fizice derivate în raport cu mărimile fundamentale corespunzătoare.

Dacă mărimile fizice X şi Y se exprimă dimensional sub forma: