Teoria relativității

Teoria relativitatii restranse

Lumina si teoriile asupra naturii sale au constituit obiectul de studiu al fizicienilor pentru o linga perioada de timp.Azi stim ca lumina are caracter dual ,putandu-se comporta ca o unda de 300.000 km /s sau ca un fascicul de particule.Studiul propagarii luminii a jucat un rol esential in teoria relativitatii.S-au crezut la un moment dat ca luminii ii este necesar un mediu ipotetic prin care sa se propage asemenea undelor sonore prin aer.Acest mediu a fost numit eter.Incercarile experimentale de a detecta existenta eterului s-au soldat cu rezultate negative S-a intuit mereu ca viteza de propagare a luminii este finita ,ceea ce a fost demonstrat experimental.Valoarea vitezei luminii in vid are valoarea c=299 792 458 m/s.

O oglinda semiargintata este o oglinda care are stratul de argint reflector foarte subtire ,astfel incat numai jumatate din lumina incidenta este reflectata ,iar cealalta jumatate este transmisa O astfel de oglinda joaca rol de divizor de fascicul.

Relativitatea clasica

Miscarea unui corp poate fi studiata relativ la diverse sisteme de referinta inertiale.Se pune atunci problema gasirii relatiilor cu ajutorul carora se poate face trecerea de la descrierea miscarii unui punct material in raport cu SRI (sistem de referinta initial) la descrierea miscarii lui in raport cu un alt SRI.Fie un SRI ,S , legat de sol si un alt SRI ,S' aflat in miscare de translatie fata de S cu viteza constanta V0 ,pe care o numim viteza de transport

Timpul se masoara cu cate un ceas asezat in fiecare SRI Experimental se constata ca,daca viteza de transport este mult mai mica decat viteza luminii in vid(c≈ 3 ∙ m/s),timpul ,t' massurat in S' este acelasi cu timpul ,t,masurat in S : t' = t.

Deci in mecanica clasica se considera ca timpul este absolut ,adik durata unui eveniment este aceasi in orice SRI.

Presupunem ca la momentul initial ,t'₀ =t ₀ =0,originile O si O' al celor doua SRI coincid.La un moment ulterior ,t,originea SRI S' ,O' ,are vectorul de pozitie r₀ =V₀ ∙ t fata de O.

Pozitia unui punct material P ,la momentul t, este determinata de vectorul de pozitie r in raport cu S si de vectorul de pozitie r’ in raport cu S’ Conform regulii triunghiului avem r=r₀ + r’,adica r=r+ v₀ ∙ t.Proiectand aceasta relatie vectoriala pe axele de coordonate ale celor doua SRI obtinem :

Formulele de transformare Galilei:

X=x’+ V₀x ∙t

Y=Y’+ V₀y ∙t

Z=Z’+ V₀z ∙t

Din relatia vectoriala r=r’+ V₀ ∙t

obtinem ,prin derivare in

raport cu t:

v=v’+ V₀ care exprima

regula de compunere a vitezelor

in mecanica newtoniana.

Experimentul Michelson -Morley

Experimentul Michelson-Morley isi propune sa verifice daca ,in cazul luminii ,se aplica regula clasica de compunere a vitezelor. Albert Michelson a construit in 1881 un interferometru pentru a face aceasta verificare.Schema acestui interferometru,perfectionat ulterior impreuna cu Morley ,este prezentata in figura alaturata Lumina provenita de la s este transmisa prin lentile L pe oglinda semiargintata O₁ care joaca rol de divizor de fascicul. O parte din fascicul din fascicol este transmisa spre oglinda O₂ ,se reflecta pe aceasta ,se intoarce si este reflectata partial de oglinda O 1 spre detectorul D Cealalta parte a fasciculului initial este reflectata pe O1 spre oglinda O₃ ,se reflecta pe aceasta ,se intoarce si este transmisa de O₁ spre detectorul D. Cele doua fascicule care ajung in D interfera si dau o figura de interferenta Aceasta este instrumentul c care se efectueaza experimentul Michelson –Morley.

Se considera doua sisteme de referinta inertiale ,unul S,legat de stelele fixe si altul S’ ,legast de Pamant ,in care se afla interferometriul Michelson S’ se afla in miscare fata de S; viteza lui este viteza orbitala a Pamantului ,v( ≈30 km/s).

Timpul total in care lumina parcurce in S’ traseul O₁O₂O₁ este :

Corespunzator ,timpul total in care ste parcurs traseul O₁O₃O₁ (in S’)este :

Deoarece v/c =10 -^4 <<1 se pot folosi aproximatiile.