Crearea Metodei ANOVA

1. Noțiunea de ANOVA

- Metoda analizei dispersionale (ANOVA) (“analiză de varianţă”), este utilizată pentru a verifica gradul în care valorile reale, empirice ale unei caracteristici se abat de la valorile teoretice, determinate în general cu ajutorul mediilor sau al ecuaţiilor de regresie.

- Ea studiază efectul variabilei/variabilelor independente asupra celei dependente, altfel spus, măsura în care variaţia caracteristicii rezultative este dependentă sau nu de factorul (factorii) de grupare.

- are la bază metoda grupării, prin ea separându-se influenţa factorilor esenţiali (determinanţi) de influenţa factorilor consideraţi întâmplători (aleatori) asupra caracteristicii “efect”.

- în funcţie de numărul factorilor înregistraţi ce-şi exercită influenţa asupra caracteristicii rezultative (unul, doi sau mai mulţi), analiza dispersională se poate efectua după un model unifactorial, bifactorial sau multifactorial.

a) medii de grupă egale; b) mediile de grupă inegale.

- Ipoteza nulă susţine egalitatea între mediile grupelor din colectivitatea generală:

- Ipoteza alternativă susţine că cel puţin două medii ale grupelor nu sunt egale:

- Se testează, deci, dacă diferentele intre mediile de grupă nu sunt prea mari pentru a fi puse doar pe seama întâmplării (a factorilor aleatori), iar dacă există cel puţin două medii semnificativ diferite, înseamnă că factorul de grupare are o influenţă semnificativă asupra variabilei Y.

- Mediile grupelor din colectivitatea generală sunt aproximate prin mediile grupelor din eşantion ( , )

- Media generală a eşantionului:

2. Istoria ANOVA

Analiza dispersională, numită uneori şi analiza variantei - Analysis Of Variance -, ANOVA, reprezintă unul dintre procedeele de prelucrare statistică a datelor de observaţie cele mai pertinente.

Metoda a fost pusă la punct de către R.A.Fisher, un matematician angajat prin 1920 la staţiunea agricolă experimentală Rothamsted, pentru a sprijini activitatea de prelucrare şi interpretare a unui vast material de observaţie acumulat pe parcursul mai multor ani de experienţe agrotehnice. Doar încâţiva ani de lucru a pus la punct o serie de principii şi metode, nu doar de interpretare a rezultatelor, ci metodologii de programare, dirijare a experimentelor şi de interpretare statistică a rezultatelor.

Roadele activităţii de la Rothamsted s-au materializat în două lucrări de referinţă şi care 1-au consacrat pe Fisher: “Statistical Methods for Research ;Workers” - 1925 şi “The Design of Experiments”- 1935.

În esenţă, problema pe care a trebuit să o rezolve R. Fisher, şi care prin similitudine se poate regăsi într-o sumedenie de alte domenii ale activităţii, s-ar putea descrie astfel: să se compare producţiile medii pe anumite suprafeţe de teren a unor soiuri diferite de cereale şi plante tehnice, suprafeţele fiind prelucrate diferit: ca adâncime de arătură, cantităţi şi tipuri de îngrăşăminte aplicate, cantităţile şi periodicitatea udărilor etc.