Managementul calității - histogramă

Definirea histogramei

În managementul calității se utilizează șapte intrumente și metode clasice de calitate cum ar fi:

- histograma

- graficul

- diagrama de corelație

- analiza prin stratificare

- diagrama cauză-efect

- diagrama Pareto

- fișa de control

Histograma este un instrument clasic de analiza care prezintă o reprezentare grafică a frecvenței de distribuție a elementelor dintr-o mulțime dată, prin care se redă vizual și într-o maniera ușor de perceput evoluția diferitelor caracteristici ale unui produs, lot de produse etc.

Ajuta la stabilirea evoluției caracteristicilor, a ponderei lor, a frecvențelor de apariție ale unor momente deosebite, propunându-se măsuri corespunzatoare.

Histograma, cel mai adesea, este o reprezentare grafică în coordonate carteziene rectangulare formată din dreptunghiuri cu baza egala cu intervalul de grupare și înălțimea proporționala cu frecvența există și alte moduri de trasare folosind facilitățile programelor de calcul.

Fig. 1. Histrograma și curba de distribuție

Dacă numărul de măsurări este suficient de mare se pot prelucra datele de măsurare utilizând și admitând anumite ipoteze statistice, se pot interpola rezultatele astfel încat histograma să fie înlocuită cu o curba continua a frecvenței de apariție a valorilor mărimii măsurate (stabilită prin legea de distribuție normală Gauss - Laplace etc.)

Curba continua a frecvenței numită și poligonul frecvențelor se trasează unind punctele de intersecție între frecvența inscrisa pe ordonata și mijlocul intervalelor calculate.

În general histogramele se utilizează la măsurarea parametrilor de tendință medie, a parametrilor de dispersie și la vizualizarea distribuției, permițând o apreciere mai bună a dispersiei. Histograma permite o prezentare a datelor pe clase, numărul de puncte pe fiecare clasă fiind un prim indiciu pentru construcția empirică a unei distribuții de responsabilitate

Histograma se utilizează pentru că cu ajutorul ei se pot evidenția tendința datelor de intrare studiate precum și dispersia valorilor acestora, prin dreptunghiuri, astfel încât înălțimea fiecărui dreptunghi să fie proporțională cu numărul de valori ale datelor dintr-un interval determinat.

Histograma se construiește cu datele dintr-un tabel de frevențe reprezentate grafic sub forma unei serii de dreptunghiuri de lațime egală și înălțimi diferite.

Lățimea reprezintă un interval din cadrul domeniului total de variație a datelor. Înălțimea reprezintă numărul de valori ale datelor din fiecare interval așa numită frecvență a caracteristicii.

Histogramele care reprezintă frecvențele relative au aceeași alură cu cele care reprezintă frecvențele absolute dar au avantajul că pot fi utilizate pentru comparații de distribuții în populații diferite.

Histogramele se utilizează cu precădere în statistica matematică pentru reprezentarea distribuției mărimii analizate. Histograma este de altfel cunoscută și sub denumirea de diagramă de distribuție, diagramă de frecvență sau diagramă gaussiană.

În funcție de natura datelor, histogramele pot fi:

- cu valori continue, măsurabile;

- cu valori “discrete”.

În practica controlului și ingineriei calității se utilizează ambele tipuri de histograme. Astfel, histogramele cu valori continue se utilizează în cazul urmăririi procesului de lucru, histogramele “discrete” sunt folosite în cazul îmbunătățirii calității, variabila fiind în acest caz tipul de defect. În cazul valorilor continui, acestea sunt divizate în clase de valori, frecvența corespunzând numărului de apariții a unor valori din intervalul clasei.