Referatele din domeniul Matematică - pagina 5 din 6
Teoreme clasice de geometrie plană
1.Teorema lui Stewart. Fie M un punct pe latura [BC] a triunghiului ABC. Atunci este adevarata relatia Stewart: Demonstratie: Din triunghiurile ABM si ABC rezulta: Inmultind prima relatie cu BC, a doua cu –BM si adunand relatiile obtinute, rezulta: AM2 ∙ BC = AC2 ∙ BM + AB2(BC – BM) + BM ∙ BC(BM – BC), Adica... citește mai departe
Teorema Fubini
Teorema (Fubini). Fie , , , f marginita si integrabila Riemann pe . Atunci i) functiile sunt integrabile Riemann pe A; ii) ; iii) exista M o multime neglijabila Lebesgue astfel încît . Demonstratie. a) Vom demonstra ca integrala Darboux superioara a lui coincide cu integrala Darboux inferioara a lui Fie , .... citește mai departe
Matematică
MATRICI SI DETERMINANTI 1. MATRICI 1.1. Despre matrici Acest concept l-am întalnit înca din primul an de liceu, atunci când s-a pus problema rexolvarii unui sistem de doua ecuatii cu doua necunoscute x, y, de forma . Acestui sistem i-am asociat un teblou patratic, care contine coeficientii necunoscutelor (în... citește mai departe
Istoria Matematicii - Gheorghe Zapan
Savant de formatie multidisciplinara (psiholog, matematician, cibenertician, pedagog, filozof, jurist, ofiter de artilerie), Gheorhe Zapn (1897-1976) este unul dintre cei mai de seama reprezentanti ai psihologiei experimentale si ai ciberneticii calitative romanesti. Elev al lui A.Einstein, E. Schrodinger, W.... citește mai departe
Binomul lui Newton
1. METODA INDUCTIEI MATEMATICE COMPLETE Este o metoda de rationament prin care stabilim ca: O proprietate P(n) care depinde de un numar natural n este verificata pentru orice numar natural n³k atunci sunt satisfacute simultan conditiile: a. Proprietatea P(n) este adevarata pentru n=k; kIN b. (P(k), k£n) Þ... citește mai departe
Progresii Biaritmetice
I)Definitie: Se conidera progresia aritmetica de ratie si si . Succesiunea se numeste progresie biaritmetica de ratii si .Din definitia de mai sus rezulta termenii progresiei biaritmetice de ratii si si relatiile prin care sunt dedusi: II) Termenul general al unei progresii biaritmetica Din cele deduse mai sus... citește mai departe
Serii
O serie este un sir infinit între elementele caruia s-a scris semnul operatiei de adunare: [ Un sir, numit si sir infinit, este o functie definita pe multimea numerelor naturale. De obicei, pentru siruri, argumentul functiei se noteaza ca indice inferior în dreapta numelui sirului. Astfel, daca x este un sir, se... citește mai departe
Contribuțiile lui Leonhard Euler în domeniul ecuațiilor diferențiale
Reprezentarea Poliedrelor
Se numeste poliedru corpul geometric marginit de poligoane cu un anumit numar de laturi, denumite fete. Intersectia a doua fete este un segment de dreapta denumit muchie. Intersectia a trei sau mai multe muchii se numeste vârf. Reprezentarea corpurilor geometrice se realizeaza, în general prin proiectarea... citește mai departe
Spirală logaritmică - reprezentare grafică
1 Ecuatia generala a spiralei logaritmice 3 2 Definitia unui caz particular 4 A) - reprezentare / raporturi si relatii stabilite intre razele vectoare 4 B) - stabilirea elementelor sirului aflat in progresie geometrica 5 C) - evaluare si raportare la elementele sirului Fibonacci 6 3 Spirala logaritmica de tip ¦... citește mai departe
Regresie liniară
Unul din principalele capitole ale statisticii are în vedere posibilitatea de a face predictii. Desi nu se gasesc relatii perfecte în lumea reala, prin intermediul regresiei se pot face predictii ale unei variabile, în functie de valoarea alteia. Predictia este procesul de estimare a valorii unei variabile cunoscând... citește mai departe
Ecuația dreptei în plan
Ecuatia dreptei in plan Fie o dreapta d si un punct M care nu apartine dreptei. Proiectia ortogonala a punctului M pe dreapta d este intersectia dreptei d cu perpendiculara prin M pe d. Daca MM d si M d, atunci (Fig.1) proiectia lui M pe d este M si se noteaza M = prd M. Fig.1 1.Ecuatia dreptei. Fiind data... citește mai departe
Blaise Pascal
Blaise Pascal Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a arãtat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputatia lui în matematicã constã mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a fãcut efectiv, deoarece o lungã perioadã din viatã a considerat cã datoria lui este de a se con¬centra asupra... citește mai departe
Relația lui Van Aubel
Am alcatuit acest material in urma cu 10 ani, prin toamna lui 1991 cu intentia de a-l trimite spre publicare Gazetei Matematice. In cele din urma, m-am razgandit – nu consideram ca este suficient de bine facut pentru a-si gasi locul acolo. Il scot acum de la arhiva in speranta ca voi trezi interesul macar catorva... citește mai departe
Primitiva unei Funcții
PRIMITIVA UNEI FUNCTII. INTEGRALA NEDEFINITA A UNEI FUNCTII CONTINUE Fie g : I ® R, I interval. Ne propunem sa determinam o functie derivabila G : I ® R, care sa aiba proprietatea ca în fiecare punct al intervalului I derivata ei sa fie G’(x) = g(x), "x Î I. Functia G se numeste functie primitiva a functiei g pe... citește mai departe
Grafice de funcții raționale
In studiul variatiei unei functii si trasarea graficului se parcurg urmatoarele etape de determinare succesiva a unor elemente caracteristice ale functiei: I. Domeniul de definitie: a) Determinarea domeniului de definitie (in cazul expresiilor rationale numitorul trebuie sa fie diferit de zero; in cazul celor... citește mai departe
Math Actuariale
Probleme propuse – Durata de viata 1. Fie variabila aleatoare unde este variabila aleatoare de stare pentru individul de vârsta a) Determinati repartitia variabilei aleatoare b) Aratati ca 2. Pentru urmatoarele riscuri de moarte, aflati si : a) ; b) ; c) ; d) ; e) 3. Riscul de moarte Gompertz-Makeham este... citește mai departe
Matematici Speciale cu Teorie pe Scurt
1.Functii Analitice.Relatiile Couchy-Rieman Fie E o multime de nr. C f o functie (univoca) definite pe E (f:E) zoÌE Spunem ca f are limita l=l1+il2, , daca (")e>0,($)s(e)>0, (")z¹z0,zÌE, |z-z0|<s - |f(z)-l|<e Def echivalenta: pt (")(zn),znÎE,zn->z0- f(zn)->l w=f(z), w=u+iv, z0=x0+iy0, z=x+iy - functia f are... citește mai departe
Operația și model matematic
Operatia In cercetarea operationala o operatie este un ansamblu de operatiuni indreptate inspre realizarea unui scop.Orice operatie are un singur scop, fiind alcatuit dintr-un ansamblu de obiective. Ex.:Intr-o intreprindere scopul poate fii : -realizarea unei calitati a produsului; -reducerea cheltuililor... citește mai departe
Aplicații statistice matematice în domeniul economic
Aplicatii statistici matematice in domeniul economic Statistica este disciplina care se ocupa cu culegerea,inregistrarea,gruparea,analiza si interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum si cu formularea unor previziuni privind comportarea viitoare a acestuia. Activitatea de culegere si... citește mai departe
Matematică financiară - dobânda compusă
-DOBÂNDA COMPUSA Formule de calcul practic Definitie Daca valoarea luata în calcul a unei sume plasate S se modifica periodic pe durata de timp t dupa o anumita regula, iar între doua modificari consecutive sumei modificate i se aplica o dobânda simpla atunci vom spune ca avem un proces de dobânda compusa sau ca... citește mai departe
Rezolvarea unei probleme de programare lineară
REZOLAVAREA UNEI PROBLEME DE PROGRAMARE LINEARA Se cunosc urmatoarele date: P1 P2 DISPONIBIL M1 2 5 10 M2 1 2 15 BENEFICIU 20 30 Pe baza datelor inscrise in tabelul de mai sus se cere: - Rezolvarea problemei de programare lineara,folosind algoritmul simplex primal; - Sa se afle problema duala si sa se... citește mai departe
