De la Matematică la Economie și Invers

Matematica a jucat dintotdeauna un rol central în lumea economică, de la aritmetica relativ simplă care se întâlneşte în registrele unei companii şi până la previziunile de mare amploare ale unei economii naţionale. Deloc surprinzător, Matematica reprezintă fundaţia lumii bancare şi a sistemelor de finanţe. Pe măsură ce tehnicile de operare Matematica şi statistica devin din ce în ce mai sofisticate, cercetătorii asigură constant soluţii inovatoare cu privire la o gamă foarte largă de probleme importante, începând de la cum se pot detecta cei care săvârşesc fraudele care au ca obiect cărţile de credit şi până la găsirea unor căi mai bune de diminuare a riscului pe pieţele financiare şi a unor tehnici mai eficiente pentru a rezolva problemele extrem de complexe cu care se confruntă instituţiile care practica un comerţ în cadrul bursei internaţionale de valori.

Este ştiut faptul că acum 40 de ani noţiunea cărţilor de credit încă nu era inventată, în consecinţă nimeni nu auzise despre acest lucru. Ulterior a apărut cardul Barclay anunţând o revoluţie în sfera finanţelor personale. Acum în lume se găsesc în circulaţie sute de milioane de cărţi de credit. Omniprezenta cărţilor de credit atrage cu sine două probleme majore cu care trebuie să se confrunte băncile: aprecierea solvabilităţii persoanei care doreşte să obţină o carte de credit şi găsirea unor mijloace de protecţie împotriva fraudei.

Statisticile vin în ajutorul ambelor probleme. La Colegiul Imperial din Londra, profesorul David Hand colaborează îndeaproape cu băncile pentru a aplica expertizele lui statistice în vederea soluţionării acestor probleme. El afirmă că în lume există un număr foarte mare de persoane care au făcut împrumuturi sau care deţin cărţi de credit iar acest lucru reprezintă o evidentă arie de aplicare a analizelor statistice. Fiind atât de mulţi oameni care au nevoie de împrumuturi sau de cărţi de credit, o întâlnire cu managerul băncii pentru a discuta despre fiecare cerere nu mai este posibilă. Astfel, solvabilitatea clienţilor este prezumată automat şi în mod obiectiv.

Prin analiza unor date ale sutelor de clienţi anteriori, statisticienii pot crea modele matematice computerizate care pot prezice dacă o persoană care cere un împrumut îl poate şi restitui. Profesorul Hand afirma că bazându-se pe informaţia pe care o asigură aplicantul, el sau ea pot fi automat clasificaţi în persoane cu risc ridicat sau risc scăzut atunci când li se acordă împrumutul respectiv. Nu este nici în interesul clientului şi nici în interesul băncii ca împrumuturile să fie efectuate necorespunzător. De asemenea, s-a demonstrat că astfel de evaluări obiective sunt mult mai eficiente decât o evaluare subiectivă realizată de unul din angajaţii băncii.

În mod similar, modele de statistică sofisticate pot fi construite şi în funcţie de comportamentul persoanelor în ceea ce priveşte cheltuielile efectuate. Tot profesorul Hand afirma că mulţi dintre noi sunt sunaţi de către furnizorul cardului pentru a fi întrebaţi despre o anumită tranzacţie recentă. Acest lucru are loc din cauza faptului că sistemul de securitate a sesizat o anomalie în tiparul cheltuielilor făcute. În felul acesta poate fi depistată foarte uşor orice tentativă de fraudă. Matematica reprezintă, de asemenea, un instrument vital în obţinerea unei imagini de ansamblu a poziţiei financiare a unei bănci. De exemplu, dacă o bancă are un portofoliu de 100.000 de conturi trebuie să se ştie exact câte dintre ele trebuie ţinute ca rezervă şi câte dintre ele sunt supuse unui risc de pierdere din cauza neîndeplinirii obligaţiilor debitorilor. Efectuarea unor modele statistice permite o evaluare de risc a întregului portofoliu al băncii şi astfel, statisticienii joacă acum un rol central aflat în continuă creştere în întregul sistem bancar.

De asemeanea, pieţele financiare mondiale sunt bazele întregii economii mondiale, mijlocind mari cantităţi de bunuri zilnic. Banca Depozitelor Internaţionale a estimat că deverul zilnic al schimburilor internaţionale se ridica la 1 bilion £ - echivalentul a 150 £ pentru fiecare persoană de pe Terra. Dar profitul zilnic în monedă a fost la fel de mare, circa 600 milioane £. O derivată este un contract financiar care certifica plăţi sigure ce depind de comportamentul preţurilor, iar în acest comerţ cu efect viitor nu a existat până când elementele matematice corespunzătoare au evoluat acum 20 de ani.

În laboratorul de statistică de la Universitatea din Cambridge, profesorul Chris Rogers cercetează noi metode de a înţelege modificarea preţurilor în timp, ocupându-se în special de domeniul evaluării acestor derivate.

De exemplu, o derivată des folosită este „European Call Option”. Un comerciant care cumpără un bun are posibilitatea de a cumpăra (la o dată fixă anterioară numită „the expiry date” – data de expirare) o unitate dintr-un bun fundamental, sub-adiacente la un preţ fix (strike price) stabilit la momentul cumpărării opţiunii. La expirare, dacă înţelegerea este cotată a fi mai mare decât preţul fix prestabilit, comerciantul cumpără la preţul fix şi imediat vinde bunul la valoarea mai mare a pieţii. Pe de altă parte, dacă la expirare, înţelegerea valorează mai puţin decât preţul prestabilit, comerciantul refuza să-şi mai îndeplinească opţiunea. Pentru comerciant, opţiunea este o asigurare împotriva unei posibile creşteri a preţului.