Extras din referat
Ecuatia dreptei in plan
Fie o dreapta d si un punct M care nu apartine dreptei. Proiectia ortogonala a punctului M pe dreapta d este intersectia dreptei d cu perpendiculara prin M pe d. Daca MM d si M d, atunci (Fig.1) proiectia lui M pe d este M si se noteaza M = prd M.
Fig.1
1.Ecuatia dreptei.
Fiind data o functie de gradul I, ’ : R’ R, definite prin ’(x) = ax + b, unde a si b sunt constante date, a ` 0, graficul ei este multimea punctelor de coordinate (x, y) unde x R si y = a + b .
Oricare trei puncte distincte ale graficului functiei de gradul I, (Fig.2),
A(x1, y1), B(x2, y2) si C(x3, y3), sunt coliniare deoarece verifica relatia .
Fig.2
Intr-adevar, deoarece punctele A, B si C apartin graficului rezulta y1=ax1+b, y2=ax2+b si y3=ax3+b.
Se obine
Deci, graficul functiei ’: R’R, ’(x) = ax + b, a ` 0, este o dreapta.
Punctele acestei drepte au coordonatele (x,y) care verifica ecuatia y=ax+b,
numita ecuatia dreptei. In cazul a=0, graficul functiei ’: R’R, ’(x) = b este, de asemenea, o dreapta paralela cu axa Ox si are ecuatia y=b (Fig.3).
Fig.3
Se pune, acum, problema inversa: fiind data o dreapta sa se afle ecuatia ei.
Intr-un plan, o dreapta este determinata daca se cunosc doua puncte distincte ale ei sau daca se cunoaste un punct si directia dreptei.
2.Ecuatia dreptei in plan determinata de un punct si o directie data.
Se stie ca printr-un punct A exterior unei drepte d, trece o singura dreapta paralela cu d.
Tinand cont ca dreapta d defineste, de fapt, o directie, propietatea de mai sus se poate reformula si astfel: printr-un punct A trece o singura dreapta care are o directie data. O directie poate fi data printr-un vector nenul.
Fie, deci, punctul A(x0, y0) si directia data prin vectorul nenul = + .
Se cere ecuatia dreptei d care trece prin A si este paralela cu (Fig.4).
Preview document
Conținut arhivă zip
- Ecuatia Dreptei in Plan.doc
Alții au mai descărcat și
C COORDONATELE SFERICE SCHWARZSCHILD " 11 E EC. ORBITEI " 25 ECUATIA ORBITEI " 18 ENERGIA POTENIAL " 14 F FORMULE INTEGRALE PENTRU...
Unitatea de invatamant: Scoala cu clasele I-VIII Borosoaia Data: 5.01.2010 Clasa:a VI-a A Profesor: Disciplina: matematica-algebra Unitatea...
Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...
1 No¸tiuni preliminare 1.1 Segmente orientate Vom nota cu E3 spa¸tiul euclidian tridimensional. De…ni¸tia 1.1.1 Vom numi segment orientat un...
O ecuaţie diferenţială ordinară de ordinul întâi sub formă normală se prezintă printr-o egalitate de forma: , (1) unde este funcţia necunoscută...
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Ca urmare a gradului înalt de abstracţie atins de matematică în secolul nostru, există o tendinţă în fiecare dintre noi de a căuta să...
Pornind de la obiectivul fixat, care poate să fie maximixarea cifrei de afaceri, menţinerea pieţei sau a profitului maxim, producătorul are de...
1.Reper cartezian in spatiu Introducerea unui reper cartezian in spatiu se face trecand in mod natural de la cadrul bidimensional la cel...
P1.1 In se dau vectorii: , , . a. Să se determine dimensiunea subspaţiului generat de aceşti trei vectori; b. Să se determine varietatea liniară...
Obiective: Cunoaşterea elementelor de bază ce se vor utiliza pe parcursul cursului. Prezentarea ecuaţiilor dreptei, planului şi a unităţilor de...
ALGEBRĂ LINIARĂ CAPITOLUL 1 SPAŢII VECTORIALE §1. Spaţii vectoriale Spaţiul vectorial este una din cele mai importante structuri matematice,...
AMPLIFICATORUL DE SEMNAL MIC CU TB 1. Introducere În general, prin semnal se întelege o marime electrica care transmite o informatie utila. Marea...
