Matematicieni Celebri

PITAGORA-filosof si matematician grec din antichitate(sec al VI-lea i.Hr.)contemporan cu Thales.

Familia sa era de origine tireniana.Tatal,Mnesarchos,de origine gravor de pietre pretioase sau artist taietor in patra,era etrusc,originar din insula Lemnos,acolo unde se presupune ca s-a nascut.Scoala organizata de el avea un caracter elitist,elevii ei(pitagoricienii) fiind in prealabil selectionati cu mare atentie.Pitagora a fost primul care a introdus in Elada invatarea stiintelor.Se presupune ca fetei lui,Damo,i-ar fi incredintat comentariile sale.Nu s-a pastrat nimic scris de Pitagora insusi.El a fost primul care a descoperit ca exista o corespondenta,o relatie intre numerele intregi si lumea(realitatea fizica)care ne inconjoara.Aceasta descoperire i-a incurajat pe pitagoricieni sa cerceteze proprietatile numerelor intregi,numerele perfecte,numerele prietene,numerele pitagorice:a,b,c legate intre ele prin relatia a2+b2=c2 si mediile aritmetice,geometrice si armonice.

Numerele perfcte sunt numerele egale cu suma divizorilor lor,cele prietene sunt cupluri de numere intregi,fiecare dintre ele fiind egal cu suma divizorilor celuilalt.

Cea mai importanta descoperire atribuita lui Pitagora este celebra teorema care-I poarta numele:”Patratul lungimii ipotenuzei unui triunghi dreptunghic este egal cu suma patratelor lungimilor catetelor”.Teorema a condus la descoperirea ca nu exista o masura comuna pentru diagonala si latura unui patrat(acestea sunt masuri incomensurabile).Diagonala patratului fiind ipotenuza triunghiului dreptunghic ale carui laturi sunt laturile patratului,raportul lor este numarul,care nu se poate exprima printr-un raport de doua numere intregi,din care cauza a fost numit numar irational.Aceasta descoperire a produs o adevarata criza in randurile pitagoricienilor,provocandu-le un adevarat soc,deoarece devenea evident ca nu toate lucrurile(mai exact rapoartele lor)sunt numere intregi,contrar teoriei lor conform careia totul se poate exprima prin numere intregi sau prin rapoartele lor(numere rationale sau fractii).Numarul 1 era esenta,unitatea(in greceste monás),careia din punct de vedere geometric,ii corespundea punctul socotit indivizibil,un fel de atom matematic.Numarul 2 reprezenta dualitatea,opozitia,din punct de vedere geometric ii corespunde elementul de linie format din doua puncte alaturate.Numarul 3 reprezenta triada si corespunde celor 3 dimensiuni spatiale si din punct de vedere geometric este format din trei puncte alaturate care alcatuiesc un plan,elementul de suprafata.Numarul 4-tetrada-corespunde celor 4 elemente fundamentale care pentru pitagoricieni,erau focul,pamantul,apa si aerul,iar din punct de vedere geometric corespunde corpului solid,mai exact elementului de volum format din patru puncte alaturate,dintre care numai trei sunt situate in acelasi plan.O semnificatie aparte era atribuita numarului 10-decada-considerat a fi numarul perfect,dat fiind ca el contine in sine(ca suma)pe primele patru:10=1+2+3+4.

Euclid-matematician grec,care a trait in sec al III-lea i.Hr.(300-201 i.Hr.),autorul celebrei carti intitulata simplu “Elemente”.La Muzeul din Alexandria,care poate fi considerat cea mai veche universitate din lume,Euclid a infiintat o celebra scoala de geometrie.“Elementele” lui Euclid a fost timp de mai mult de 2000 de ani,principala carte dupa care s-a invatat geometria.Ea sintetizeaza si lucrarile altor matematicieni dinaintea lui sau contemporani cu el:Hipocrate,Eudoxus,Tectet si altii.Ea cuprinde 13 capitole(intitulate carti).

Daca pentru marimile geometrice folosim pentru simplificarea expunerii notatia algebrica,primele 6 axiome din prima carte se pot scrie intr-o forma concisa astfel:

1.Daca A=C si B=C,atunci A=B 4.Daca A B,atunci A+C B+C

2.Daca A=B,atunci A+C=B+C 5.Daca A=B,atunci 2A=2B

3.Daca A=B,atunci A C=B C 6.Daca A=B,atunci A= B

Pintre axiome enumeram:”Si cele congruente sunt egale intre ele”,”Si intregul este mai mare decat partile”,”Si doua drepte nu inchid un spatiu intre ele”,iar postulate:”De la un punct pana la orice punct se poate duce o linie dreapta”,”Din orice centru si orice raza poate fi descris un cerc”,”Toate unghiurile drepte sunt egale”,”Punctul este ceva care nu are parti”,”Capetele liniei sunt puncte” si altele.”Elementele” lui a fost una din cele mai raspandite carti,reeditata de nenumarate ori de-a lungul a mai mult de doua milenii,tradusa in numeroase limbi.S-au mai pastrat si alte lucrari ale sale:”Datele” si “Despree impartirea figurile”.Dupa Euclid,cercetarile in domeniul geometriei au fost continuate de matematicienii greci Arhimede si Apollonius.

Arhimede(287-212 i.Hr.)-invatat grec,considerat ca fiind cel mai mare matematician si fizician al antichitatii.S-a nascut in 287 i.Hr.,la Siracuza,oras colonie-greceasca in Sicilia,fiind fiul astronomului si matematicianului Fidias.

Contributiile lui cele mai importante in stiinta sunt cele din domeniul matematicii si mecanicii.Astlfe,in cea mai cunoscuta lucrare a sa “Masurarea cercului”,el a rezolvat problema aflarii lungimii cercului,fiind primul care a aplicat o metoda de aproximare succesiva(metoda poligoanelor regulate inscrise si circumscrise unui cerc,ale caror perimetre tind spre circumferinta cercului pe masura ce numarul de laturi creste)cu ajutorul careia a determinat raportul dintre lungimea cercului si diametrul acestuia(numarul transcendental ),gasind ca valoarea lui este cuprinsa intre numerele 3 si 3 ,pentru poligoanele regulate cu 96 de laturi.Aceasta metoda,cunoscuta si sub numele de metoda exhaustiva a lui Eudoxus,nu este echivalenta cu operatia de trecere la limita.Deci,nu se poate spune ca Arhimede a cunoscut operatia de trecere la limita specifica calculului infinitezimal,desi s-a apropiat foarte mult de aceasta.