Matrici și Determinanți

Referat
8/10 (1 vot)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 13 în total
Cuvinte : 2512
Mărime: 132.42KB (arhivat)
Cost: 6 puncte
UNIVERSITATEA “AUREL VLAICU” FACULTATEA DE INGINERIE SPECIALIZAREA: A.I.A. ANUL II

Cuprins

1. MATRICI pg. 1

1.1. Despre matrici

1.2. Operaţii cu matrici

1.2.1. Egalitatea a două matrici

1.2.2. Adunarea matricilor

1.2.3. Înmulţirea cu scalari a matricilor

1.2.4. Înmulţirea matricilor

2. DETERMINANŢI pg. 7

2.1. Definiţia determinantului de ordin n 4

2.2. Definiţia determinantului de ordin n

2.3. Proprietăţile determinanţilor

2.4. Calculul inversei unei matrici

2.5. Ecuaţii matriciale

3. BIBLIOGRAFIE pg. 13

Extras din document

1. MATRICI

1.1. Despre matrici

Definiţie. Se numeşte matrice cu m linii şi n coloane (sau de tip ) un tablou cu m linii şi n coloane

ale cărui elemente sunt numere complexe.

Uneori această matrice se notează şi unde şi Pentru elementul , indicele i arată linia pe care se află elementul, iar al doilea indice j indică pe ce coloană este situat.

Mulţimea matricilor de tip cu elemente numere reale se notează prin Aceleaşi semnificaţii au şi mulţimile , ,

Cazuri particulare

1) O matrice de tipul (deci cu o linie şi n coloane) se numeşte matrice linie şi are forma

2) O matrice de tipul (cu m linii şi o coloană) se numeşte matrice coloană şi are forma

3) O matrice de tip se numeşte nulă (zero) dacă toate elementele ei sunt zero. Se notează cu O

4) Dacă numărul de linii este egal cu numărul de coloane, atunci matricea se numeşte pătratică.

Sistemul de elemente reprezintă diagonala principală a matricii A, iar suma acestor elemente se numeşte urma matricii A notată Tr(A) Sistemul de elemente reprezintă diagonala secundară a matricii A.

Mulţimea acestor matrici se notează Printre aceste matrici una este foarte importantă aceasta fiind

şi se numeşte matricea unitate (pe diagonala principală are toate elementele egale cu 1, iar în rest sunt egale cu 0).

1.2. Operaţii cu matrici

1.2.1. Egalitatea a două matrici

Definiţie. Fie , Spunem că matricile A, B sunt egale şi scriem A = B dacă = , ,

Exemplu: Să se determine numerele reale x, y astfel încăt să avem egalitatea de matrici

R. Matricile sunt egale dacă elementele corespunzătoare sunt egale, adică:

Rezolvând acest sistem găsim soluţia x = 1, y = -3.

Preview document

Matrici și Determinanți - Pagina 1
Matrici și Determinanți - Pagina 2
Matrici și Determinanți - Pagina 3
Matrici și Determinanți - Pagina 4
Matrici și Determinanți - Pagina 5
Matrici și Determinanți - Pagina 6
Matrici și Determinanți - Pagina 7
Matrici și Determinanți - Pagina 8
Matrici și Determinanți - Pagina 9
Matrici și Determinanți - Pagina 10
Matrici și Determinanți - Pagina 11
Matrici și Determinanți - Pagina 12
Matrici și Determinanți - Pagina 13

Conținut arhivă zip

  • Matrici si Determinanti.doc

Alții au mai descărcat și

Ecuații algebrice

INTRODUCERE Rezolvarea ecuaţiilor algebrice este una dintre cele mai importante probleme ale matematicii şi a constituit multă vreme obiectul...

Integrale prime pentru ecuații diferențiale

Introducere Teoria ecuaţiilor diferenţiale are un rol deosebit de important în matematică şi în alte domenii ale ştiinţei. Astfel la sfârşitul...

Generarea Curbelor Plane

INTRODUCERE Prezenta lucrare de licenţă cu titlul “GENERAREA CURBELOR PLANE” face parte din geometria diferenţială. Lucrarea este structurată în...

Ecuații Diferențiale Liniare cu Coeficienți Constanți

INTRODUCERE Teoria ecuaţiilor diferenţiale¸ reprezintă unul din domeniile fundamentale ale matematicii cu largi aplicaţii în tehnică, ca de...

Funcții Trigonometrice

Capitolul I. Funcţii trigonometrice Sisteme de măsură pentru unghiuri şi arce În trigonometrie se utilizează două unităţi de măsură a...

Integrale definite

INTRODUCERE În analiza matematică, integrala unei funcții este o generalizare a noțiunilor de arie, masă, volum și sumă. Procesul de determinare a...

Matematică sau artă - Numărul de aur

Traim inconjurati de numere zi de zi. Am putea crede ca Dumnezeu a cladit imensul univers prin prisma acestora. Pretutindeni, inevitabil, numerele...

Istoria matematicii în antichitate

1. Dovezi ale primelor urme ale matematicii în societatea preistorică Scurt istoric • 8 î.e.n. mesopotamienii creează primele tabele de...

Te-ar putea interesa și

Implementarea unui Robot intr-un Sistem de Fabricatie Flexibil

PROBLEMATICA GENERALA A ROBOTILOR INDUSTRIALI Robotica reprezinta un vast domeniu interdisciplinar, care cuprinde, atât din punct de vedere...

Sinteza și Analiza Structurilor de Reglare pentru Sistemul Dinamic Stabilizator de Ruliu

CAPITOLUL 1 PROBLEMATICA SISTEMELOR DINAMICE 1.1. Aspecte generale privind noţiunea de sistem În general noţiunea de sistem este utilizată în...

Cuantificarea impactului cu ajutorul matricei Leopold la Mittal Steel Roman

CAPITOLUL I: PREZENTAREA GENERALĂ A SOCIETĂŢII MITTAL STEEL ROMAN 1.1. Amplasamentul obiectivului analizat Amplasamentul obiectivului evaluat,...

Aparat de zbor cu o singură treaptă aer-aer

TEMA DE PROIECT NR 10 APARAT DE ZBOR TELEDIRIJAT AER -AER Să se facă analiza sistemului de comandă pentru un aparat de zbor cu următoarele...

Ingineria sistemelor de producție

I. Date generale Intru-un atelier de prelucrari prin aschiere se exeuta 15 tipuri de repere de tip arbore. Succesiunea operatiilor tehnologice si...

Referat la Matematica

MATRICI SI DETERMINANTI 1. MATRICI 1.1. Despre matrici Acest concept l-am întalnit înca din primul an de liceu, atunci când s-a pus problema...

Intrebari Licenta Mate-Info

Programare ˆ1n Pascal 1. Un comentariu ˆ1ntre acolade: a) ajutØa calculatorul sØa ˆ1nt¸eleagØa funct¸ia pe care o realizeazØa programul b)...

Ai nevoie de altceva?