Metoda comparației

Introducere

Etimologia greacă a cuvântului problemă arată că ea reprezintă o provocare la căutare, la descoperirea soluției.

Limitându-ne la matematică, admitem că prin problemă se înțelege orice chestiune a cărei soluționare se poate obține prin procese de gândire și calcul.Problemele de aritmetică constituie răspunsuri la anumite întrebări referitoare la preocupări și acțiuni bazate pe date numerice.

O problemă este compusă din date și întrebare.Problema poate fi scrisă cu text sau datele ei pot fi reprezentate într-o schemă, tabel sau grafic în funcție de tipul problemei.

Între probleme și exerciții se poate face distincție, în general, în funcție de prezența sau absența textului prin care se dau datele și legăturile între ele. Exercițiul conține datele, numerele cu care se operează și semnele operațiilor respective, elevul având sarcina de a efectua calculele după tehnici și metode cunoscute. Problema conduce, pentru rezolvarea ei, la o activitate de descoperire. Textul problemei indică datele, relațiile dintre date și necunoscută și întrebarea problemei, care se referă la valoarea necunoscutei. Matematic vorbind, distincția între exercițiu și problemă nu trebuie făcută după forma exterioară a acestora, ci după natura rezolvării. Trebuie însă făcută observația că un enunț poate fi o problemă pentru un copil din clasa I, un exercițiu pentru cel din clasa a V-a și ceva perfect cunoscut pentru un matematician. Pe măsură ce elevul își însușește modalități de rezolvare mai generale, pe măsură ce crește experiența lui în rezolvarea problemelor, treptat, enunțuri care constituiau pentru el probleme, devin simple exerciții.

Este recunoscut faptul că rezolvarea problemelor de matematică este una din cele mai sigure căi ce duce la dezvoltarea gândirii, imaginației, atenției și spiritului de observație al elevilor. Această activitate pune la încercare în cel mai înalt grad capacitățile intelectuale ale elevilor, le solicită acestora toate disponibilitățile psihice, în special inteligența, motiv pentru care, programa de matematică din ciclul primar acordă rezolvării problemelor o importanță deosebită.

Acesta este evidențiată de faptul că unul dintre cele patru obiective cadru ale programei este centrat pe acest tip de activitate. Nu este vorba de a parcurge cât mai multe tipuri de probleme sau metode de rezolvare, ci despre a-i crea elevului situații noi de învățare, la care să răspundă cât mai adecvat, în urma unui demers de explorare și investigație.

Având în vedere caracterul intuitiv-concret al gândirii micului școlar, primele probleme ce se rezolvă cu clasa vor fi prezentate într-o formă cât mai concretă, prin punere în scenă, prin ilustrarea cu ajutorul materialului didactic și cu alte mijloace intuitive. Conștientizarea elementelor componente ale problemei, ca și noțiunile de: problemă, rezolvarea problemei, răspunsul la întrebarea problemei le capătă copiii cu ocazia rezolvării problemelor simple, când se prezintă în fața lor probleme vii, probleme-acțiune, fragmente autentice de viață. Școlarii mici trebuie mai întâi să trăiască problema, ca să învețe să o rezolve. În manualul clasei I, prezentarea problemelor se face gradat, trecând prin etapele:

-probleme după imagini;

- probleme cu imagini și text;

- probleme cu text.

Începând cu clasele mai mari ( a III-IV-a), este necesară o perioadă de tranziție de la rezolvarea problemelor simple (cu o operație) la rezolvarea problemelor compuse (cu două sau mai multe operații). Se va porni astfel de la rezolvarea unor probleme alcătuite din succesiunea a două probleme simple.

Trebuie făcută observația că un enunț poate fi o problemă pentru un copil din clasa I, un exercițiu pentru cel din clasa a V-a și ceva perfect cunoscut pentru un matematician.

În rezolvarea problemelor întâlnlim două metode aritmetice de rezolvare a problemelor :

-metode aritmetice fundamentale sau generale( analitică - plecând de la cerințe spre date, examina o problemă prin metoda analitică înseamnă a privi întâi problema în ansamblu, apoi, pornind de la întrebarea ei, a o descompune în problemele simple din care e alcătuită și a orândui aceste probleme simple într-o succesiune logică astfel încât rezolvarea lor să contribuie la formularea răspunsului pe care îl cere întrebarea problemei date ; sintetică- de la date spre cerințe , înseamnă a orienta gândirea elevilor asupra datelor problemei, a grupa aceste date după relațiile dintre ele, astfel încât să se formuleze cu aceste date toate problemele simple posibile și a așeza aceste probleme simple într-o succesiune logică astfel alcătuite încât să se încheie cu acea problemă simplă a cărei întrebare coincide cu întrebarea problemei date . Atât o metodă, cât și cealaltă constau în descompunerea problemei date în probleme simple care, prin rezolvare succesivă, duc la găsirea soluției finale. Deosebirea dintre ele constă practic, în punctul de plecare al raționamentului.)

-metode aritmetice speciale sau particulare.

Metodele aritmetice speciale sunt mai variate și diferă de la o categorie de probleme la alta, adoptându-se specificului acestora. Cele mai importante și mai frecvente sunt următoarele: metoda figurativă sau grafică, metoda comparației, metoda falsei ipoteze, metoda mersului invers.

În rezolvarea problemelor nu este întotdeauna eficientă aplicarea unei singure metode, fiind necesară combinarea metodelor, în anumite etape ale rezolvării, predominând una dintre ele.