Teoreme generale în dinamica punctului material

Lucrul mecanic este o mărime fizică definită ca produsul dintre componenta forței care acționează asupra unui corp în direcția deplasării punctului ei de aplicație și mărimea drumului parcurs E o mărime ce caracterizează schimbarea stării dinamice a sistemului. Lucrul mecanic este o mărime fizică derivată, scalară, extensivă în raport cu drumul, având caracter de mărime de transformare legată de variația mărimii de stareenergie. Analitic, lucrul mecanic elementar efectuat pentru un drum infinitezimal se definește ca produsul scalar al forței și deplasării (drumului infinitezimal): . În general, lucrul mecanic nu admite diferențială totală exactă decât în anumite cazuri speciale cum ar fi mișcarea sub acțiunea forțelor conservative.

Efectuarea unui lucru mecanic asupra unui (respectiv, de către un) sistem fizic duce la modificarea energiei sistemului cu o cantitate egală cu lucrul mecanic efectuat asupra sistemului (respectiv, de către sistem). Așadar, lucrul mecanic este o formă a schimbului de energie între un sistem și lumea înconjurătoare

Pentru o forță constantă care își deplasează punctul de aplicație după un segment de dreaptă , lucrul mecanic efectuat L este egal cu produsul scalar:

unde α este unghiul dintre direcția forței și direcția de deplasare. Lucrul mecanic este pozitiv dacă punctul de aplicație se deplasează în același sens cu forța (α<90°), negativ dacă punctul de aplicație se deplasează în sens invers forței (α>90°) și nul dacă punctul de aplicație este fix sau se deplasează perpendicular pe direcția forței (α=90°).

În cazul general, lucrul mecanic este definit ca o integrală curbilinie: ]

unde este vectorul de poziție al punctului de aplicație al forței, iar P1 și P2 sunt pozițiile inițială și finală ale deplasării.

Folosind exprimarea analitică a vectorilor și în funcție de proiecțiile vectorilor pe axele unui sistem cartezianOxyz:

expresia devine:

În funcție de viteza expresia lucrului mecanic elementar este:

Puterea mecanică medie (P) este mărimea fizică scalară egală cu raportul dintre lucrul mecanic (L) efectuat de o forţă şi timpul (Δt) în care se efectuează acest lucru mecanic:

P = L/Δt

Unitatea de măsură pentru puterea mecanică în S.I.: watt (W).

[P]SI = [L]SI/[Δt]SI = J/s = W

Un watt este puterea mecanică a unei forţe ce efectuează un lucru mecanic de un joule în timp de o secundă.

În practică se mai foloseşte pentru puterea mecanică o unitate de măsură numită cal putere (CP):

1 CP = 736 W

Lucrul mecanic efectuat de forţa activă se numeşte lucrul mecanic consumat (Lc).

Lucrul mecanic al forţei necesare pentru a învinge forţa rezistentă se numeşte lucru mecanic util (Lu).

Raportul dintre lucrul mecanic util (Lu) şi lucrul mecanic consumat (Lc) se numeşte randament mecanic (η).

Randamentul mecanic este adimensional şi subunitar. Randamentul mecanic poate fi exprimat şi în procente, de exemplu: η = 0,80 sau η = 80 %.

Proprietăţii unui sistem fizic de a fi capabil să exercite forţe care efectuează lucru mecanic îi asociem mărimea fizică scalară numită energie mecanică (E).

Energia mecanică a unui corp aflat în mişcare în mişcare, faţă de sistemul de referinţă ales, o numim energie cinetică (Ec).

Dintre două corpuri care se mişcă cu aceeaşi viteză are energie cinetică mai mare corpul cu masa mai mare.

Energia cinetică a unui corp este proporţională cu pătratul vitezei lui faţă de un sistem de referinţă (S.R.).