Algoritm și Program de Calcul pentru Studiul Vibrațiilor Automobilelor

Algorithm and calculus program for the cars vibrations study

ABSTRACT : In this paper is presented the algorithm for the determination of the cars vibrations for models with finite number of liberty degrees. Using a calculus program it is realised a numerical application on a model with six liberty degrees.

KEY WORDS : proper pulsation, modal matrix, transfer matrix.

1. DATE GENERALE

În lucrarea [1] s-au determinat relaţiile de calcul pentru modelul general de studiu al vibraţiilor automobilelor.

În prezenta lucrare se stabileşte algoritmul şi programul de calcul cu o aplicaţie numerică pentru studiul vibraţiilor automobilelor.

Se consideră cunoscute [1] : constantele elastice şi constantele de amortizare ale suspensiei automobilului, masele, momentele de inerţie, distanţele l, şi viteza de deplasare V a automobilului.

Din ecuaţiile de mişcare [1] ale modelului considerat rezultă exphresiile pentru matricele [K], [M], [C] iar din relaţia (23) din [1] rezultă decalajul de timp .

Dacă excitaţia este armonică atunci se maid au mărimile şi din relaţiile (17), (18) din [1] se determină parametrii iar dacă excitarea este aleatoare atunci se dă densitatea de putere şi valoarea >10p.

Dacă modelul este jumătate de maşină atunci iar dacă modelul are patru roţi atunci se defineşte , iar .

2. CALCULUL PULSAŢIILOR PROPRII ŞI A MATRICEI MODALE

Se parcurg urmatorii paşi pentru determinarea pulsaţiilor proprii şi a matricei modale:

- se determină pulsaţiile proprii prin rezolvarea ecuaţiei caracteristice

- se formează pentru pulsaţia proprie matricea având componentele

- se formează vectorul având componentele

- se detrmină vectorul din ecuaţia

- se dermină vecorul propriu ce are componentele daca j şi daca 2

- se formează matricea modală

3. CALCULUL MATRICEI DE TRANSFER

Dacă suspensiile sunt independente se calculează matricele dând valori parametrului , cu relaţiile

Unde dacă maşina are patru roţi şi pentru modelul jumătate de maşină.

Dacă supensia spate este rigidă se calculează matricele cu relaţiile:

;

În continuare calculul se desfăşoară astfel:

- se calculează matricele cu relaţiile (28) din lucrarea[1];

- se calculează matricele cu relaţiile (29), (30) din lucrarea [1];

- se calculează matricele cu relaţiile (33), (34) din [1].

4. CALCULUL RĂSPUNSULUI LA EXCITAŢII ARMONICE

Pentru calculul răspunsului la excitaţii armonice se aplică succesiunea de operaţii:

- se calculează mărimile cu relaţiile (35) din lucrarea [1];

- se determină vectorii cu relaţiile (41), (42) din lucrarea [1];

- se determină amplitudinile cu relaţiile (43) din lucrarea [1];

- se determină amplitudinile forţelor dinamice la roţi, după caz, cu relaţiile (45) – (47) din lucrarea [1];

- defazajele se obţin din diagramele polare

5. CALCULUL RĂSPUNSULUI LA EXCITAŢII ALEATOARE

Pentru calculul răspunsului la excitaţii aleatoare se aplică succesiunea de operaţii:

- se calculează în funcţie de densitatea spectrală cu funcţia dată iniţial;

- se calculează matricele cu relaţiile (50), (51) din lucrarea [1];

- se calculează matricele cu relaţiile (53), (54) din lucrarea [1];

- se calculează valorile eficace ale deplasărilor cu relaţiile (55) din lucrarea [1];

- se calculează calculează matricelor cu relaţiile (57), (58) din lucrarea [1];

- se calculează densităţile spectrale ale forţelor dinamice la roţi, după caz, cu relaţiile (62) – (64) din lucrarea [1];

- se calculeaază valorile eficace ale forţelor dinamice cu relaţiile (65) din lucrarea [1].

6. OBSERVAŢII GENERALE

Calculul se desfăşoară pentru valori ale parametrului cuprinse în intervalul .

Ţinând seama de intervalul care prezintă interes parametrul este cuprins între 50 şi 100 .

La desfăşurarea algoritmului parametrului i se dau valori întregi consecutive în intervalul .