Extras din referat
Cuprins
Operatorul Laplace
Formele de reprezentare a laplacianului
Rezolvarea ecuaţiei eliptice
Concluzii
Operatorul Laplace
Ecuaţii
parabolice
Ecuaţii
hiperbolice
Proprietăţile laplacianului bideminsional
Dacă :
u >0 în punctul (x,y), atunci u(x,y) e mai mic decât valoarea medie în punctele vecine
u =0 în punctul (x,y), atunci u(x,y) corespunde valoarii medii în punctele vecine
u 0 în punctul (x,y), atunci u(x,y) e mai mare ca valoarea medie a punctelor adiacente
Formele de reprezentare a laplacianului
Forma u în alte coordonate
Rezolvarea ecuaţiei eliptice
Pentru a rezolva ecuaţia ecuatiei eliptice, reducem această ecuaţie la cazul cercului.
U=Uxx+Uyy=0 (1)
Pentru rezolvarea mai eficientă trecem la coordonate polare:
Aplicăm metoda separării variabilelor:
Introducând formula în ecuaţia iniţială, obţinem:
Atuul acestor expresii constă în faptul că ele sânt ecuaţii diferenţiale de o singură variabilă a căror soluţii sânt:
Aşa cum produsul acestor funcţii reprezintă ecuaţia precăutată, noi le introducem în ecuaţia cercetată. Adăugând condiţiile de frontieră, avem:
Conținut arhivă zip
- Ecuatii de Tip Eliptic.ppt
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Sistemele de reglare automată (SRA) sunt întâlnite în toate ramurile economiei şi mai cu seamă în procesele tehnologice industriale, a...
Simularea cardiaca extracutanata este una dintre principalele proceduri medicale folosite in urgente (reanimare, defibrilare, etc.). In general,...
CURS 1 - ELEMENTE DE TEORIA ERORILOR ¸SI ARITMETICA ÎN VIRGUL¼A FLOTANT¼A. 1. Surse ¸Si clasificarea erorilor Estimarea preciziei rezultatelor...
Cap.1 GHIDURI ELECTROMAGNETICE 1.1. Ecuatii de baza Ecuatiile câmpului eletromagnetic utilizeaza de obicei sase marimi fizice. Acestea sunt: -...
CAP.1 PRINCIPII GENERALE ALE MODELĂRII ŞI SIMULĂRII PROCESELOR DE EPURARE 1.1. Aspecte generale Analiza proceselor din staţiile de epurare a...
I.1 Analiza proceselor prin metoda elementului finit I.1.1 Tipuri de probleme Sub aspectul continuităţii: Statice Dinamice • Deşi pot fi...
Curs 1. GIS este acronimul denumirii in limba engleza a Sistemelor Informatice Geografice: Geographic Information Systems (SUA), Geographies...
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE 1. Ecuaţii diferenţiale. Soluţia generală. Soluţii particulare. Interpretarea geometrică. Exemple. Problema...