Fiabilitate și diagnoză

1. Obiectivele referatului

" Studiul fiabilitãtii unor sisteme cu schimbare/reînnoire

2. Breviar teoretic

Un sistem cu reînnoire este caracterizat de momentele de reînnoire si de intervalele între reînnoiri . Numãrul Nt de reînnoiri petrecute într-un interval precizat (0,t) se constituie ca un proces aleator discret. În ceea ce priveste relatia între variabilelele aleatoare , independenta statisticã reciprocã pentru indici diferiti este o ipotezã rationalã. Acest fapt permite tratarea în fiecare interval a acelorasi indicatori de fiabilitate. Dacã este functia de fiabilitate pe inervalul reînnoirile se clasificã dupã relatia între functiile de fiabilitate pe diferite intervale. Reînnoire propriu-zisã este o reînnoire care aduce sistemul de fiecare datã în starea de dinaintea defectãrii, adicã pentru orice i. Un asemenea proces se mai numeste si proces de reînnoire simplu.

Între cazurile mai generale se disting reînnoirile pozitive si reînnoirile negative cu , respectiv .

Dacã se noteazã cu Tr variabila aleatoare definitã ca durata scursã pânã la reînnoirea a r-a si cu Nt numãrul de reînnoiri pânã la momentul t, atunci, în cazul unui sistem cu reînnoire propriu-zisã, are loc egalitatea de probabilitãti

cu alte cuvinte, numãrul de reînnoiri produse în intervalul (0,t) este mai mare decât r dacã si numai dacã durata Tr scursã pânã la reînnoirea cu numãrul r este inferioarã lui t.

Se noteazã cu Kr(t) functia de repartitie a duratei Tr si cu kr(t) densitatea ei de repartitie. Procesul aleator Nt poate fi exprimat cu ajutorul acestor functii

cu r = 1,2.... si K0(t) = 1 .