Mecanisme

1. Introducere :

Exista cazuri practice cand o miscare de rotatie cu o viteza unghiulara constanta trebuie transformata intr-o miscare de translatie cu o viteza variabila dupa o anumita lege.In astfel de cazuri se pot utiliza angrenaje cu raport de transmitere variabil de tip roata dintata necirculara – element dintat de translatie.

2. Cinematica angrenajelor roata dintata necirculara-element dintat de translatie :

Fig. 1

In figura 1 este figurat in mod simplificat un angrenaj de acest tip la care organul conducator este roata dintata necirculara iar organul condus este elementul dintat de translatie.Notatiile din figura au urmatoarele semnificatii :

¦ – unghiul de rotatie al rotii dintate necirculare ;

r(Æ) – raza vectoare a centroidei rotii dintate corespunzatoare unghiului de rotatie j ;

s(Æ) – deplasarea elementului dintat corespunzatoare rotatiei rotii dintate cu unghiul j;

a – distanta dintre centrul de rotatie al roti dintate si suportul vitezei de translatie a elementului dintat pentru un raport de transmitere egal cu 1;

O – centrul de rotati al roti dintate ;

É – viteza unghiulara de rotatie a rotii dintate ;

v – viteza de translatie a elementului dintat.

Conditia angrenarii celor doua componente ale angrenajului este ca in punctul de contact al centroidei viteza tangentiala sa fie aceeasi pentru cele doua componente.

V= É r , unde r = r(Æ). (1)

Pentru a putea defini raportul de transmitere dintre cele doua elemente ca o marime adimensionala, se introduce notiunea de viteza unghiulara de referinta a rotii dintate necirculare:

É a = => v = É a a ; (2)

tinand cont de relatiile (1) si (2) raportul de transmitere i12 (Æ) va fi :

É a a = É r => i12 = (3)

Introducand in relatia (1) expresiile vitezei liniare v si a vitezei unghiulare É si tinand cont de relatia (3), se obtine :

= => s = a (4)

3. Centroidele angrenajului :

Centroida rotii dintate definita in coordonate polare este :

(5)

=>

Centroida G a elementului dintat de translatie se defineste paractic sub forma :

(7)

, unde (6)

4.Ecuatiile tangentelor si normalelor la cele doua centroide :

Ecuatiile tangentei si normalei la centroida roti dintate se exprima cu formulele (7... 10) [2] :