Metoda Elementului Finit Pentru o Creștere Vâscoelastică a Fisurilor

Metoda elementului finit pentru o creştere vâscoelastică a fisurilor.

Proces pentru grinzi de lemn

1.Introducere

Structurile grinzilor de lemn conţin microfisuri care se pot propaga şi se pot duce la defectarea structurii.

Introducând modelul în metoda elementului finit, putem interpreta procesul de creştere al fisurii indus de efectul vâscoelastic si ortotropic.

În prima secţiune, avem în vedere comportortamentul linear vâscoelastic utilizând integrala Boltzman care ne permite să transcriem relaţia dintre tensiuni şi deformația specifică.

În secţiunea a treia, reprezentarea reologica a comportamentului local a extremităţii fisurii.

În ultima sectiune este prezentată o validare experimentala.

2. Ecuaţia constinutivă linear vâscoelastic

Ecuaţia constinutivă care defineşte relaţia dintre tensiuni şi eforturi respectiv şi , se poate exprima în domeniul timpului prin integrala.

(1)

3. Parametrii extremităţii fisurii în mediul vâscoelastic şi ortotropic

În cazul linear elastic, câmpurile particulare vecinatăţii extremităţii fisurii, pot fi stabilite ca termeni ai factorilor de intensitate a tensiunilor.

Conform ideilor lui Brinker si Dubois, câmpurile de deplasare pot fi definite considerând deplasarea deschizăturii fisurii , vectorul de deplasare a deschizăturii fisurii.

(2)

Fig.1. Deplasarea relativă a deschizăturii fisurilor

Cea mai utilizată metodă pentru determinarea lui este calculând factorul de intensitate a dechizăturii fisurii

(3)

4. Formularea numerică

Conform (1) și (3), se exprimă ecuația constitutivă generală.

(4)

Evoluția ecuației de deformare D(t) poate fi scrisa sub forma de serii Prony ce sunt compatibile cu interpretarea reologică bazată pe modelul Kelvin Voigt.