Probleme specifice ale modelării în biomecanică

Orice organism îndeplineşte o serie de funcţii biochimice, biofizice, biomecanice etc. Unele dintre ele pot fi pur mecanice, altele pot fi mixte. Astfel, de exemplu, sistemul locomotor are sarcina de a purta masa corpului şi de a o deplasa cu o anumită viteză. Însă membrele efectuează nu numai mişcări mecanice, în ele având loc şi procese fizice şi biochimice care furnizează energia necesară mişcării.

Părţile şi organele separate ale corpului au forma şi dimensiunile care corespund funcţiilor pe care le îndeplinesc.

Organismul este alcătuit din structuri cât mai simple posibil care să îndeplinească funcţia dată. Prezentarea organismului biologie ca un tot unitar este legată de noţiunea de “sistem” şi de “teoria sistemelor”. Sistemul constă din subsisteme care interacţionează. Sarcina principală la studierea unui sistem oarecare constă în studierea subsistemelor componente, ale principiilor fundamentale de interacţiune ale lor şi, dacă este posibil, a ierarhiei lor, în felul acesta studiind subsistemele ne străduim să determinăm comportarea întregului sistem.

Scopul principal al studiilor biomecanice este: determinarea comportării biodinamice a organismului uman în mediul înconjurător; determinarea structurii şi funcţiei organismului viu la influenţa şi acţiunea diferiţilor factori naturali şi artificiali; determinarea însuşirilor generale ale ţesuturilor idealizate, organelor şi sistemelor organismelor şi proceselor din ele şi elaborarea modelelor mecano-matematice ale acestora; interpretarea şi previziunea toleranţei biologice; aplicarea rezultatelor cercetărilor în biotehnică.

Modelele mecano-matematice ale fenomenelor biologice se alcătuiesc pe baza principiilor generale ale mecanicii şi fizicii, completate cu modele din alte ştiinţe şi domenii ale tehnicii.

Pentru succesul unei cercetări în cadrul căreia s-a recurs la un anumit tip de model trebuie acordată cea mai mare atenţie alegerii materialului modelului, a scării geometrice, a scării deformaţiilor specifice, a încărcărilor, temperaturii etc. Acest deziderat este cu atât mai evident în cazul modelării problemelor de biomecanică.

În continuare se prezintă unele particularităţi ale modelării, specifice problemelor de biomecanică ale sistemului osteo - articular uman. Pentru multe din aspectele semnalate se sugerează şi soluţii, pentru altele însă acest lucru nu este posibil.

a) Aspectele geometrice ale modelării sistemului osteo-articular sunt dominate de necesitatea utilizării unor modele spaţiale. Marea majoritate a elementelor osoase au forme geometrice complicate, dezvoltate în spaţiu. În vederea reproducerii cât mai exacte a acestor forme se folosesc modele naturale, adică preparate biologice proaspete sau uscate: oase, articulaţii subansamble mai mult sau mai puţin complexe, prelevate de la cadavre.

În anumite situaţii, dictate mai ales de necesitatea realizării unei reproductibilităţi satisfăcătoare a condiţiilor de încercare pe un număr relativ mare de modele, se realizează un mulaj după un os natural şi apoi, după acesta se execută din masă plastică, metal etc. numărul dorit de modele identice.

Pentru realizarea unor modele de calcul, de exemplu pentru analiza tensiunilor prin utilizarea metodei elementelor finite, este necesară determinarea efectivă, cantitativă, cât mai precisă a geometriei prototipului (de exemplu, un femur) prin măsurarea coordonatelor spaţiale într-un număr cât mai mare de puncte. Această operaţie este laborioasă şi presupune existenţa unor dispozitive, instalaţii şi aparate de măsurare adecvate.

Pentru realizarea unor modele experimentale destinate mai ales studiilor prin fotoelasticimetrie se utilizează atât modele spaţiale cât şi modele plane. Desigur că modelul spaţial este mai precis şi mai complet decât cel plan, dar dificultăţile de realizare a modelului şi de prelucrare a rezultatelor sunt mult mai mari pentru modelul spaţiaI în comparaţie cu cel plan. O soluţie de compromis este realizarea a două modele plane care reproduc condiţiile din planele frontal şi sagital ale prototipului.

În ceea ce priveşte scara geometrică Kl a modelelor realizate, în marea majoritate a cazurilor ea are valoarea 1, atât pentru modelele de calcul cât şi pentru modele experimentale.

b) Materialul din care sunt realizate oasele este neomogen şi anizotrop. Oasele au de fapt o structură complexă. Ele au un strat exterior din material dur şi compact, sub care se găseşte un strat spongios; straturile sunt astfel aranjate încât să prezinte o rezistenţă maximă faţă de solicitările întâlnite în mod obişnuit. Osul este o construcţie care are un consum minim de material. Pentru aceasta, el are o structură lamelară, lamelele osoase fiind dispuse după liniile izostatice. Se poate afirma că rezistenţa mecanică a unui os nu depinde atât de cantitatea de ţesut osos, cât de felul în care acest ţesut este distribuit.

Ca urmare a celor arătate mai sus rezultă variaţii sensibile ale valorilor constantelor clastice şi ale caracteristicilor mecanice ale osului, în diverse puncte ale unei secţiuni sau în lungul unui os lung (de exemplu, pentru femur). De asemenea, caracteristicile mecanice şi elastice diferă apreciabil de la un os recent prelevat la un os uscat. Trebuie menţionat faptul că pentru osul privit macroscopic, ca un tot omogen şi izotrop, se obţine o curbă caracteristică cu o porţiune rectilinie. Acesta justifică acceptarea ipotezei liniarităţii fizice şi a valabilităţii legii lui Hooke.