Fundamentarea Teoretico-Metodologica

PARTEA I: FUNDAMENTAREA TEORETICO- METODOLOGICA

Cap. 1: Specificul cognitiv al matematicii ca disciplina scolara

“Profesorul pretindea ca algebra era un lucru cât se poate de firesc, care se întelegea de la sine, iar eu înca nici macar nu stiam ce erau cifrele propriu-zise. Nu erau nici flori, nici animale, nici fosile, nimic ce ti-ai fi putut reprezenta, ci doar niste cantitati care rezultau din numarare. Spre dezorientarea mea, cantitatile erau înlocuite prin litere, care însemnau sunete, asa încât, ca sa zicem asa, puteau fi auzite. În mod ciudat, colegii mei se descurcau cu ele si li se parea ceva absolut normal. Nimeni nu-mi putea spune ce sunt cifrele si eu nu stiam nici cum sa formulez întrebarea… Cel mai tare ma revolta principiul: daca A=B si B=C, atunci A=C, odata ce, per definitionem, era stabilit ca A desemna altceva decât B si deci, fiind ceva diferit, nu putea fi egalul lui B, ca sa nu mai vorbim de egalul lui C! Când este vorba de o egalitate atunci se spune A=A, B=B, etc. în timp ce A=B mi se parea de-a dreptul o minciuna sau o înselaciune.” ( , p. 42).

Înca de la primele contacte cu formele sau cu numerele, copiii încep sa-si formeze o conceptie despre matematica. În mod implicit, profesorii furnizeaza informatii si experiente care vor fundamenta conceptiile elevilor fata de matematica. Aceste conceptii exercita o influenta puternica asupra formarii capacitatii de autoapreciere a elevilor privind propriile aptitudini, privind dorinta de implicare în sarcinile de învatare a matematicii si asupra formarii atitudinii lor fata de matematica.

În urma prelucrarii rezultatelor la un test de aptitudini scolare, Benbow si Stanley (1980, cf. 31) au afirmat ca baietii au avut performante mai bune decât fetele si aceasta concluzie a fost pusa pe seama unor diferente de ordin biologic. Imediat ziarele (“Newsweek” din 15.12.1980) au preluat informatia si au anuntat ca “barbatii poseda o gena a matematicii”! În ciuda reactiilor critice imediate si ale protestelor vehemente privind modul de elaborare a experimentului (în cadrul caruia nu s-au efectuat nici un fel de masuratori privind componentele de ordin biologic însa concluziile i-au invocat), presa nu s-a mai deranjat sa efectueze corectiile necesare si în acest mod stereotipul “fetele nu se pricep la matematica” a fost întarit.

În 1991, Keller si Sutton (apud ) au conceput o “harta” a ariilor corticale care tin de aptitudinile pre-matematice. Cu toate ca cercetarile efectuate au relevat o dotare naturala a creierului cu resurse pentru a face fata cerintelor domeniului matematicii, se pare ca emisfera dreapta (în întregime) este responsabila cu organizarea vizual- spatiala iar ariile de asociere ale emisferei stângi de lectura si întelegerea problemelor verbale, de întelegerea conceptelor matematice si a procedeelor matematice. Lobii frontali (din ambele emisfere) raspund de efectuarea calculelor mentale simple, de conceptualizarea abstracta ca si de rezolvarea problemelor scrise si orale. Lobul parietal stâng tine de abilitatile de secventionalizare, lobii occipitali (ai ambelor emisfere) de discriminarea vizuala a simbolurilor matematice scrise iar lobul temporal stâng de memoria faptelor matematice bazale, subvocalizate în timpul rezolvarii de probleme.

Observând dispersarea acestor zone pe toata suprafata creierului putem deduce ca, spre deosebire de limbaj (care dispune de arii privilegiate pe cortex), în cazul competentei si conduitei matematice nu exista zone corticale privilegiate, “matematice”. De aceea, competenta matematica a elevilor în scoala presupune intrarea în functie a tuturor mecanismelor ce tin de contactul direct cu realul (senzatii, perceptii, reprezentari), de medierea simbolica a realului (prin notiuni, concepte, judecati, rationamente), de mecanismele psihice complexe ( memorie, gândire, imaginatie) si a celor de energizare si de sustinere a activitatii (atentie, vointa si cele afectiv- motivationale). Competenta matematica presupune activarea capacitatilor si mecanismelor psihice relevate mai sus iar conduita matematica presupune implicare (bazata pe interes, pe înclinatia catre acest domeniu), autovalorizare (deci încredere în sine) si apelul la experienta anterioara în domeniul matematic, pe baza competentei potentiale.