Iluzia de Liniaritate pentru Elevi de Clasele VI-VII

Rezumat

In general, in scoala, matematica se preda si este inteleasa ca o cumulare de algoritmi. Poate din acest motiv, dar si datorita modului de a gandi si rezolva probleme in general al omului se constata ca modul de gandire liniar este preferat celui neliniar, uneori si atunci cand nu este cazul, cum ar fi o problema de tipul “Ce se intampla cu aria cercului daca dublam raza?”. Un raspuns imediat, dar gresit, ar fi ca aria se dubleaza si ea. Un astfel de studiu are aplicabilitate in didactica matematicii si psihologia scolara deoarece permite intelegera modului in care elevii rationeaza in mod natural, dar si pentru a arata profesorilor ca trebuie sa dezvolte si modul de gandire nonliniar astfel incat elevul sa poata aplica si acest mod de gandire acolo unde este cazul.

Gandirea – definitie si generalitati

Gandirea este unul dintre cele mai complexe mecanisme psihologice, motiv pentru care curentele psihologice “au batut in retragere” atunci cand au ajuns la studiul ei. Prima lucrare experimental – teoretica referitoare la domeniul gandirii a fost Inteligenta maimutelor de W. Kohler in 1923. Kohler si-a inceput cercetarile ca o replica a celor realizate de Thorndike pe animale. Experimentele lui Thorndike accentuau rolul intaririi, al invatarii, dupa principiul incercare-eroare si al experientei anterioare in rezolvarea sarcinilot prevazute de asa-numita “cutie problema”.

Kohler a renuntat la “cutia problema” si a creat un alt model experimental. Astfel cimpanzeul era lasat liber in cusca sa obisnuita iar banana era pusa in afara custii la o distanta ca sa nu permita animalului s-o apuce direct intre bare. In interiorul custii erau lasate bete de lungimi diferite sau tevi scurte ce puteau fi imbinate pentru a se obtine una de lungimea necesara pentru a ajunge la banana. Un al doilea model a constat in agatarea bananei de tavanul custii, iar pe podea erau lasate cutii care puteau fi asezate una peste alta, maimuta putandu-se catara astfel pana la banana.

Kohler a constatat ca, la inceput, cimpanzeul nici nu lua in seama obiectele-unelte, ci se napustea sa apuce direct banana. Comportamentul impulsive continua un timp, pana cand animalul obosea. Esecul a determinat animalul sa se retraga in coltul custii, lasand impresia ca a abandonat. Dar, in acest timp, el privea alternativ, cand la banana, cand la obiectele-unelte din jurul sau. Apoi, dintr-o data, se ridica, isi alegea si aranja unealta potrivita si proceda fara eroare la apucarea bananei. Sub aspect actional, problema era rezolvata deci spontan, fara acel lant de tatonari incercari si erori descrise de Thorndike. Kohler a denumit acest mod de rezolvare fenomenul insight sau Aha! (reactia). (Golu, 2007 p.429)

Termenul ca atare de gandire este insufficient de bine circumscris semantic. Gandirea este un concept complex si de aceea greu de definit complet.

“In psihologie, el a patruns prin intermediul filosofiei si al logicii si a fost asociat cu anumite forme ale activitatii mentale – de a opera cu concepte, cu abstractiuni, de a judeca, de a rationa si de a genera cunostiinte. Descartes identifica gandirea cu constiinta si o considera ca un dat (proba peremptorie a existentei de sine era insasi realizarea in vivo a procesului de gandire sau cugetare: gandesc, deci exist).

Psihologii, trecand la studiul ei experimental si observational-concret, au constatat ca prezinta in sine o realitate extrem de eterogena: in plan individual – in raport cu sarcini si situatii diverse, in plan interindividual – in raport cu una si aceeasi sarcina (situatie), in plan istoric – in raport cu diferitele epoci istorice si in plan ontogenetic – in raport cu diferite perioade de varsta si stadii evolutive ale individului.”(Golu, 2007, p. 435)

“Eficienţa adaptativă a gândirii la nivel individual depinde într-o mare măsură de sistemicitatea sa; o gândire slab structurată, dezorganizată devine lipsită de coerenţă şi finalitate. De aceea, coordonata sistemică reclamă ca una din laturile după care să se întreprindă evaluarea psihodiagnostică a gândirii să fie calitatea organizării ei structural-funcţionale, evidenţiată în succesiunea ideilor, judecăţilor şi în convergenţadivergenţa argumentelor.” (Golu, 2007, p. 443)

Gandirea este un process cognitive superior care ne permite accesul la insusirile esentiale ale realitatii. Datorita proceselor senzoriale luam act despre aspectele concrete, intuitive, accesibile simturilor. Aceste insusiri sunt aparente deoarece asa apar ele simturilor noastre, insusiri pe care le constatam si le interpretam in conduitele noastre adaptative. Dar omul ca fiinta cunoscatoare poate sa treaca de la aparenta la esenta. Pentru a intelege in esenta lumea reala trebuie sa surprindem acele insusiri esentiale, necesare logice care ne spun ceva despre partea “ascunsa”, “invizibila”, ”inaccesibila simturilor”.