Valorizare și considerente metodice în rezolvarea problemelor de matematică la clasa a III-a

Educaţia intelectuala ocupa un loc important în ansamblul activităţii educative, mulţi autori considerând-o ca fiind "axul principal" al întregului demers educativ, întrucât, pe de o parte, integrarea activa a individului în societate nu este posibila fără ca acesta sa asimileze valorile fundamentale acumulate în patrimoniul spiritual al omenirii, iar pe de alta parte, asigura premisele absolut necesare pentru realizarea celorlalte componente ale educaţiei. Se poate aprecia ca importanta deosebita a acestei componente a educaţiei în formarea personalităţii umane este sporita în contextul actual si datorita creşterii ponderii elementelor de factura intelectuala în cadrul tuturor activităţilor umane.

Pornind de la faptul că educaţia intelectuală reprezintă o latură importantă a activităţii educaţionale şi ea constituie un răspuns la schimbările sociale şi trebuinţelor omului “de a şti”, este oportun ca elevii să fie puşi în ipostaze şi contexte variate, angajându-le energia, dezvoltându-le voinţa, disciplina şi ritmicitatea în muncă prin rezolvarea unor sarcini cu o finalitate reală şi-n acelaşi timp sa le oferim şansa de a-şi planifica propria activitate pentru a le genera ordine în gândire şi acţiune.

Această disciplinare şi dezvoltare, mai ales a gândirii se realizează prin abordarea variatelor tipuri de probleme la matematică, folosind diverse metode de rezolvare a problemelor. Printre aceste metode, se numără şi metoda grafică.

2. Corpul lucrării

a)Prezentarea metodei grafice

Metoda grafică este o metodă matematică de rezolvare a problemelor, care face parte din programa şcolară a claselor a III-a si a IV-a. Se poate întâlni si mai devreme, în culegeri sau la unele concursuri şcolare.

Metoda aceasta presupune rezolvarea unei probleme prin reprezentarea grafică a mărimilor date în problemă şi a relaţiilor dintre mărimile necunoscute şi cunoscute. Această reprezentare grafică se face cu ajutorul segmentelor. De aceea i se mai spune şi „metoda segmentelor“. Unii autori(încă nu sunt toţi puşi de acord) folosesc denumirea de metoda figurativă şi clasifică problemele care se rezolvă prin metoda figurativă în două mari categorii şi anume:

-cu date sau mărimi discrete înţelegând prin aceasta că mărimile pot fi numărate câte una şi că se pot pune în corespondenţă după anumite criterii, în acest caz, „figurăm” mărimile prin simboluri;

-cu date sau mărimi continue, caz în care se pot schematiza datele utilizând segmente(metoda segmentelor).

Mă voi referi în continuare la problemele pentru care folosim reprezentările grafice cu ajutorul segmentelor. La clasa a III-a, se rezolvă prin metoda grafică(sub acest nume este mai cunoscută în rândul învăţătorilor) probleme de două tipuri:

-aflarea a două numere când se cunoaşte suma şi diferenţa lor;

-aflarea a două numere când se cunoaşte suma / diferenţa şi raportul lor.

b) Exemple de probleme care se rezolvă prin metoda grafică la clasa a III-a

1.Aflarea a două numere când se cunoaşte suma şi diferenţa lor:

Ionel şi Vlad au împreună 70 de timbre. Ionel are cu 30 mai multe timbre decat Vlad. Câte timbre are fiecare baiat?

În parc se joacă 20 de fete si băieţi. Ştiind că băieţii sunt cu 10 mai puţini decât fetele, aflaţi câţi băieţi si câte fete se joacă în parc.

3 numere consecutive au suma 363, care sunt acestea?

2.Aflarea a două numere când se cunoaşte suma / diferenţa şi raportul lor :

Mama si Angela au împreună 30 ani. Ştiind că mama are de 5 ori vârsta Angelei, să se afle câţi ani are fiecare.

Într-o curte sunt găini si raţe. Numărul găinilor este de trei ori mai mare decât numărul raţelor. Dacă scazi din numărul găinilor numărul raţelor, obţii 20. Câte găini si câte raţe sunt în curte?

c)Valorizarea metodei grafice

Problema apare ca un „obstacol cognitiv în relaţiile dintre subiect şi lumea sa, iar asumarea sarcinii de a depăşi obstacolul, ca şi demersurile cognitive şi tehnice întreprinse în acest scop conturează domeniul rezolvării problemelor.” (Neveanu et al., 1990) În faţa unei situaţii-problemă, rezolvitorul „trăieşte simultan două realităţi: una de ordin cognitiv, referitor la experienţa pe care şi-o reactualizează, şi alta de ordin motivaţional, ce rezultă pe baza elementului-surpriză, de noutate şi necunoscut, cu care se confruntă acesta” (Radu, 1969).

Valorizarea metodei grafice constă în disciplinarea eforturilor mintale de înţelegere a celor învăţate şi aplicarea algoritmului în structurile conduitei crea tive, inventive. Acest lucru va contribui la dezvoltarea cognitivă, motivaţională şi emoţională a elevilor. Valorizarea metodei grafice se realizează numai dacă aceştia au înţeles şi şi-au însuşit algoritmul de rezolvare a acestui tip de probleme.

d)Pregătirea elevilor în vederea formării algoritmului de rezolvare a problemelor

Nu se poate însuşi eficient algoritmul de rezolvare a acestui tip de probleme dacă elevii nu au fost pregătiţi în prealabil pentru aceasta. Mă refer în acest caz la o pregătire cognitivă. Ei trebuie să posede conceptele de „segment“, şi „parte dintr-un întreg“. Se realizează parcurgând anterior capitolele „Elemente de geometrie plană“ şi, respectiv „Fracţii“. După acest demers, ar fi recomandat ca elevii să aplice în practică noţiunea de „segment“ în rezolvarea unor probleme familiare lor: problemele simple sau compuse.

Exemple:

1)Ionel are 70 de timbre iar Vlad are cu 30 mai multe. Câte timbre au în total?

Se reprezintă datele problemei prin segmente: