Analize Statistice la Nivelul unei Colectivități

Proiectul presupune realizarea unei analize statistice la nivelul unei colectivităţi statistice formate din 300 de salariaţi din perspectiva veniturilor realizate în luna calendaristică precedentă. Se presupune ca această colectivitate nu a putut fi analizată în totalitate, datorită resurselor fiinanciare şi umane limitate şi, astfel, s-a recurs la extragerea unui eşantion format din 50 de persoane.

CERINŢE

1. Realizaţi gruparea valorilor pe 5 intervale egale de variaţie. Gruparea se va face alegând una din variantele limită superioară respectiv inferioară inclusă în interval.

2. Reprezentaţi grafic distribuţia valorilor grupate cu ajutorul histogramei.

3. Determinaţi şi reprezentaţi grafic mărimile relative de structură.

4. Analizaţi rapoartele de coordonare (corespondenţă) ce pot determinate faţă de primul interval de grupare a veniturilor.

5. Determinaţi nivelul mediu al veniturilor cu ajutor mediilor: aritmetică, armonică, pătratică şi geometrică şi verificaţi relaţia de ordine dintre valorile obţinute.

6. Determinaţi valoarea veniturilor ce a fost obţinută de cei mai mulţi salariaţi.

7. Descoperiţi valoarea mediană a veniturilor obţinute.

8. Caracterizaţi reprezentativitatea statistică a nivelului mediu obţinut al veniturilor cu ajutorul indicatorilor de variaţie ( se vor utiliza atât indicatorii simpli cât şi cei sintetici).

9. Atât pentru situaţia unei extrageri repetate cât şi pentru o extragere nerepetată a eşantionului:

a. Identificaţi intervalul de încredere ce va conţine cu o probabilitate de 95% (z=1,96) valoarea media a veniturilor tuturor celor 300 de salariaţi.

b. Determinaţi mărimea eşantionului necesar a fi extras în situaţia în care se doreşte o reducere a erorii maxime admisibile cu 25% faţă de nivelul obţinut la punctul 9a şi o creştere a probailităţii de lucru la nivelul 95,44% (z=2).

1. Realizaţi gruparea valorilor pe 5 intervale egale de variaţie. Gruparea se va face alegând una din variantele limită superioară respectiv inferioară inclusă în interval.

Venit

Xi Nr sal ni

50 1 72 1 94 1

51 1 74 3 95 1

55 1 76 3 99 1

58 1 77 3 100 1

60 2 79 1 ∑ 50

61 2 81 1

62 2 82 2

63 2 83 1

65 2 85 2

66 2 86 1

68 2 87 1

69 2 89 1

70 3 90 1

71 1 91 1

xi ni fi K A/B xi ni

ni

N↓

(50-60] 6

- 330 0.109 3025 18150 6 108 1944 -24.8%

(60-70] 17 34% 283 1105 0.261 4225 71825 23 136 1088 -11.2%

(70-80] 12 24% 2 900 0.16 5625 67500 35 24 48 2.4%

(80-90] 10 20% 166 850 0.117 7225 72250 45 120 1440 16.1%

(90-100] 5 10% 83 475 0.052 9025 45125 50 110 2420 29.7%

∑ 50 100% - 3660 0.699 274850 - 498 6940

2. Reprezentaţi grafic distribuţia valorilor grupate cu ajutorul histogramei

Distributia salariatilor pe intervale de grupare ale veniturilor realizate.