Asimetria Distribuțiilor de Frecvențe

“Când o anumită mărime se conservă în multe fenomene, aceasta, de regulă, înseamnă că există o simetrie care asigură conservarea.” (Arkadii Beinsuovich Migdal)

Informaţiile referitoare la forma împrăştierii valorilor individuale în raport cu tendinţa centrală completează în mod consistent pe acelea privind mărimea, şi intensitatea dispersării. Asimetria transpune cu uşurinţă comparaţia dintre poziţia valorilor esenţiale, tipice şi centrale sau confruntarea dintre distribuţia empirică şi distribuţia normală în evaluări ale capacităţii mediei de a constitui o exprimare reprezentativă a întregii populaţii statistce.

Cunoaşterea distribuţiei normale sau repartiţiei teoretice conform funcţiei Gauss – Laplace este determinată în înţelegerea asimetriei şi excentricităţii.

Asimetria se defineşte prin antinomie cu simetria sau prin opoziţie cu distribuţia normală.

Asimetria fie pozitivă, fie negativă arată în ce măsură o serie de repartitie de frecvenţe unidimensională este mai mult (pronunţat) sau mai puţin (uşor) oblică în raport cu ditribuţia normală de frecvenţe Gauss – Laplace.

Asimetria devine astfel sinonimă cu oblicitatea în raport cu distribuţia normală. Cu cât o serie de rapoarte de frcvenţe unidimensională este mai apropiată de distribuţia normală sau de simetria perfectă ( x = Me =Mo) cu atât mai mult media devine mai reprezentativă în raport cu populaţia statistică pe care o înlocuiesc şi este cu atât mai capabilă să se substituie populaţiei statistice în calcule şi analize interioare.

Asimetria absolută (Δ) sau gradul de asimetrie a unei repartiţii de frecvenţe unidimensională este rezultatul comparării simple sub forma unei diferenţe dintre media aritmetică şi valoarea modală.

Δ= x – Mo

Δ > 0 asimetrie pozitivă

Δ = 0 simetrie perfectă

Δ < 0 asimetrie negativă

Asimetria unei serii de repartiţie de frecvenţe unidimensională va fi cu atât mai accentuată cu cât diferenţa dintre media aritmetică şi valoarea dominantă va fi mai pregnantă. Dacă în repartiţia normală abaterile egale, valoare absolută se completează reciproc în repartiţia cu asimetrie pozitivă prevaluează (variantele) mai mici, iar în repartiţia cu asimetrie negativă prevalează (variantele) mai mari.

Densităţile de repartiţie a frecvenţelor sau mai simplu “densităţile de frecvenţe” definite în cadrul sistemului de indicatori statistici pentru caraterizarea frecvenţelor deţin reale calităţi şi în conturarea asimetriei. Aplicate mai ales în cazul seriilor de repartiţie de frecvenţe rezultate din grupări pe intervale neegale, pentru a constata variaţia reală a frecvenţelor de la un interval la altul “densităţile de frecvenţe” se calculează pornind fie de la frecvenţe absolute (ni/hi), fie de la frecvenţe relative (ni*/hi sau fi*/ hi), “Densităţile de frecvenţe” transmit un semnal important de tendinţă spre normalitate sau simetrie, în măsura în care descresc către capetele repartiţiei sau au tendinţa de creştere către valoarea centrală, tipică a caracteristicii.

Amploarea asimetriei statistice unimodale se caracterizează sintetic cu ajutorul unor coeficienţi adimensionali.