Proiect statistică

Se considera variabila venituri medii pe o persoana, seria de distributie unidimensionala obtinuta dupa operatia de centralizare fiind prezentata in tabel:

Tabel 2.

Grupe de persoane dupa venituirile medii lunare realizate (mil. lei/ persoana) Numar persoane

1 – 2 6

2 – 3 8

3 – 4 13

4 – 5 10

5 – 6 8

6 – 7 5

Calculul indicatorilor medii:

1.Media aritmetica ponderata:

milioane lei / persoana.

In medie fiecare din cele 50 persoane relizeaza un venit mediu lunar de 3,92 milioane lei.

2. Mediana:

milioane lei / persoana

Din cele 50 persoane 50% realizeaza un venit mediu lunar de pana la 3,885 milioane lei, iar restul de 50 % un venit peste 3,885 milioane lei.

3.Modul sau dominata seriei:

persoane;

Venitul mediu lunar inregistrat cel mai frecvent la nivelul celor 50 persoane este de 3,625 milioane lei / persoana.

Studiul variatiei

Indicatorii simplii ai variatiei:

-Indicatorii absoluti:

1.Amplitudinea variatiei

A = xmax-x min= 7-1=6 milioane lei / persoana;

2.Abaterea individuala;

di=xi- (vezi tabel 3)

-Indicatorii relativi:

1.Amplitudinea relativa a variatiei

;

2.Abaterea individuala relativa

(vezi tabel 3)

Indicatori sintetici ai variatiei:

1. Abaterea medie liniara

milioane lei / persoana;

2. Abaterea medie patratica

milioane lei / persoana;

3.Dispersia

4.Coeficientul de variatie

Fiind cuprins in intervalul 35% - 50% coeficientului de variatie atesta faptul ca media este reprezentativa pentru seria de distributie in sens larg.

Intervalul mediu de variatie calculat ca diferenta intre media seriei si abaterea medie patratica este (2,4356; 5,4044).

Caracterizarea asimetriei seriei:

Indicatorii absoluti ai asimetriei:

1.As= -Mo=3,92-3,625=0,295;

2.As=3( -Me)=3(3,92-3,885)=0,1026;

Valorile pozitive ale acestor indicatori atesta o asimetrie pozitiva. Mult mai relevanti in studiul asimetriei sunt indicatorii relativi:

1.Coeficientul empiric de asimetrie Pearson

sau

2.Coeficientul de asimetrie Pearson

=0,004, unde:

3.Coeficientul de asimetrie Fisher:

=0,0632

Coeficientii de asimetrie exprimati in marime absoluta atesta existenta unei asimetrii pozitive, iar coeficientii exprimati in marime relativa atesta existenta unei asimetrii pozitive slabe, valorile acestora tinzand catre valoarea zero.

Caracterizarea boltirii seriei:

1.Coeficientul de boltire Pearson

=2,1056, unde:

2.Coeficientul de boltire Fisher:

=-0,8944

Valoarea coeficientului Pearson mai mica decat 3, iar a coeficientului Fisher negativa evidentiaza o distributie platicurtica.