TCM - SPSS - One-Way Anova

Obiective

1. La sfârsitul celor 40 de minute de prezentare 90% dintre studentii prezenti se vor familiariza cu succesiunea operatiilor pentru ANOVA.

2. Circa 90% dintre studenti vor putea sa faca diferenta între variabila independenta si variabila dependenta.

3. Aproape 70% dintre studenti vor sti sa precizeze cum se calculeaza statistica F.

4. Circa 40% dintre studenti vor putea sa explice metoda comparatiilor multiple (Bonferroni si Tukey).

5. Aproximativ 25% dintre studenti vor sti sa interpreteze corect output-urile obtinute în urma analizei ANOVA din diverse exemple.

6. Cam 15% dintre studenti vor fi capabili sa realizeze teste de contrast între medii.

7. Aproximativ 15% dintre studenti vor fi capabili sa realizeze integral o analiza ANOVA.

One Way Analysis of Variance

Cea mai simpla analiza dispersionala, numita analiza dispersionala unidimensionala sau unifactoriala (numita în literatura engleza si “one-way ANOVA”) sau “experiment complet aleator”, “experiment cu grupuri paralele”, corespunde testului t de analiza a doua esantioane independente si compara doua sau mai multe grupuri.

Utilizarea testelor t este o metoda de determinare a diferentelor dintre mediile a doua esantioane independente (esantioanele provin din populatii cu medii egale). Prin ANOVA se extinde compararea la mediile mai multor esantioane.

Procedura One-Way ANOVA (ANOVA unifactoriala) consta în analiza variantei (dispersiei) pentru o variabila dependenta cantitativa luând în considerare o singura variabila independenta (factor). Analiza dispersionala este folosita pentru a testa ipoteza potrivit careia mai multe medii sunt egale. ANOVA este considerata o extensie a testului t pentru doua esantioane.

ANOVA unifactoriala este un procedeu de analiza a variatiei considerând un singur factor cauza. Permite compararea valorilor tipice cu scopul de a determina daca exista diferente semnificative între ele.

În ANOVA totalul dispersiei provine din doua surse:

- dispersia din interiorul fiecarui grup format - varianta intragrup,

- dispersia între mediile grupelor si media totala (pe ansamblul grupelor formate) - varianta intergrup.

Dispersia intragrup se datoreaza fluctuatiilor esantionului ales pentru studiu, în timp ce dispersia intergrup apare mai ales ca urmare a influentei variabilei independente. Statistica F construita pentru a testa ipoteza egalitatii mediilor grupurilor se obtine prin raportarea (împartirea) variantei intergrup la varianta intragrup.

Daca varianta intragrup e slaba si varianta intergrup e puternica ne putem astepta ca mediile grupelor populatiilor sa difere între ele. Nu acelasi lucru se intampla si daca varianta intragrup este puternica la aceeasi variabilitate între grupe. Pentru a verifica daca variabilitatea mediilor de la o grupa la alta este datorata factorului cauza de grupare trebuie sa facem raportul între masura dispersiei dintre medii si a dispersiei din interiorul grupelor.

Pentru verificarea ipotezei nule în ANOVA se foloseste statistica F - raportul Fisher, care se calculeaza ca raport între cei doi estimatori ai variantei: estimatorul variantei intergrup si estimatorul variantei intragrup.