Mecanică

-Articulatia plana cu frecare. Daca fortele ce actioneaza asupra solidului sunt coplanare cu solidul rotirea permisa este in jurul unei axe perpendiculare pe planul fortelor ce trece prin A. efectul frecarii in artticulatie se ia in considerare prin existenta momentului Mfa numit moment de frecare in articulatie si in care λ este coeficientul de frecare in articulatie: Mfa<=λR.

-CSR supus la legaturi cu frecare in 2 pct. Consideram solidul in plan avand 2 reazeme simple cu frecare de alunecare. solidul este actionat de un sist de forte a caror rezistenta este F. El se poate roti in jurul pct I de intersectie al reactiunilor normale NA si NB. Fortele de frecare TA si TB trebuie sa aiba o astfel de orientare incat momentul lor in raport cu I sa se opuna momentului MI(F).

-Echilibrul sist materiale supuse la legaturi. In cazul sist de pct materiale si ale sist de corpuri, avem legaturi exterioare; legaturile cu un corp de reazem considerat fix(care nu face parte din sist) si legaturile intre pct sau corpurile sistemului, numite legaturi interioare. legaturile interioare si cele exterioare pot fi lucii sau aspre.Legaturile exterioare pot fi de tip fir, pendul, reazem simplu(rs), articulatie sferica(as), articulatie cilindrica(a), incastrare spatiala sau incastrare plana(is,i). legaturile interioare sunt de tip articulatie si reazem simplu respective fir si pendul. daca 2 corpuri sunt incastrate ele se pot considera un singur corp; cum si orice sectiune printr-un corp se poate considera incastrare, numita incastrare de continuitate.

-Gradele de libertate ale unui sist supus la legaturi. Un sist de pct materiale supus la legaturi, are m GL si vom putea scrie:

in spatiu:m=3p-(li+le)

in plan:m=2p-(li+le)

unde p este nr de pct, li este nr de leg interioare si le este nr de leg ext.

Atat leg int cat si cele ext se echivaleaza la leg simple in fct de nr de grade de libertate pa care le suprima astfel:

1 rs=1

1 as=3

1 a=2

1 is=6

1 i=3

-Problema echilibrului sist materiale supus la leg: se da sist material prin pct sau corpurile care-l alcatuiesc, lagaurile la care este el supus si fortele ext; se cere sa se det cvonfiguratia de echilibru si fortele da legatura din legaturile ext si int.

-Teorema echilibrului partilor. daca un sist material este in echilibru atunci orice parte a sa este in echilibru sub actiunea fortelor ext si a celor de leg int si ext aferente ei.

-Metode de rezolvare ale sist materiale supuse la leg.

-Metoda izolarii corpurilor. In aceasta metoda se considera ca parte fiecare corp. Astfel, un sist de corpuri supus la leg este in echilibru daca fiecare corp este in echilibru sub actiunea fortelor date si a celor de legatura ext si int aferente lui. Pentru fiecare corp in spatiu se vor scrie 6 ecuatii de echilibru. Nr corpurilor fiind C se vor putea scrie in total 6C ecuatii. Se tine cont ca sisit are m GL, m=6C-(li+le).Daca m=0 sist se zice static determinat. Metoda se aplica in acelasi mod si sist de pct materiale supuse la leg.

-Metoda solidificarii(echilibrul intregului sist). In aceast metoda ca parte se considera intreg sist, ca un sg corp, solidificat, eliberandu-ase atfel d leg ext. el este in echilibru daca fortele ext date si a celor de leg ext, formeaza un sist de forte echivalent cu zero.

-Metoda echilibrului partilor. Aplica teorema echilibrului partilor asa cum este ea enuntata. Modul de alegere al partilor trebuie astfel facuta incat anumite ecuatii sa se decupleze sis a poata fi determinate anumite necunoscute. Din mai multe combinatii ale partilor se pot determina toate necunoscutele.

-Un sist special de pct materiale: Grinzi cu zablere. Grinda cu zabrele este un sist rigid alcatuit din bare articulate la capete. Barele pot fi drepte sau curbe, situate in acelasi plan sau dispuse spatial. ne referin in continuare la cazul barelor drepte situate in acelasi plan(grinzi cu zabrele plane). Se stie ca un triunghi alcatuit din bare rigide este un sist indeformabil. Se poate ajunge astfel la un sist de bare articulate la capete, format din mai multe triunghiuri care se conporta in intregimea lui ca un CSR plan(are 3 GL). Acest sist de bare articulate poate fi fixat in plan prin 3 leg simple, private ca leg ext.

La o grinda cu zabrele se disting urmatoare elemente:

- talpa inferioara

- talpa superioara

- diagonala(barele inclinate)

- montanti(barele verticale)

- noduri(articulatiile 1,2..10)

relatia 2n=b+3 exprima conditia da indeformabilitate geometrica.

-Eforturi in bare. Modeland grinda cu zabrele, la un sist de corpuri(barele), ea este in echilibru daca fiecare bara este in echilibru.Izoland o bare ij, bara est in echilibru(tinand cont ca fortele eext sunt nimai la noduri), daca reactiunile din articulatii aferente barei sunt dirijate pe directia ei, sunt egale si direct opuse. Aceste reactiuni, notate Nij respectinNji, solicita bara la intindere si compresiune(effort axial).