Analiza factorială

Analiza factorială are ca scop explicarea corelațiilor manifestate între o serie de variabile, numite indicatori, prin intermediul unui numar redus de factori necorelați, numiți factori comuni.

Am ales să analizez în cadrul acestui proiect 30 de firme din diferite domenii de activitate precum: IT, comerț cu amănuntul al mobilei, vânzarea produselor alimentare și textile, industria metalurgică, audit și consultanță financiară etc, care sunt caracterizate de următoarele variabile: cifra de afaceri, profitul net, datorii, număr angajați, active circulante, capitaluri proprii și active imobilizate.

Consider că aceste variabile enumerate mai sus, care ne redau performanțele și capacitatea de dezvoltare a unor firme ascund factori latent, neobservabili. Această ipoteză o vom confirma sau infirma pe baza analizei factoriale prin aplicarea unor teste statistice.

- Testul Bartlett (sfericitate)

Are la bază comparația dintre matricea unitate și matricea de corelație, pentru a decide dacă are sens identificarea factorilor comuni pe care îi putem extrage.

H0 - nu se justifică existența unui factor latent

H1 - există cel puțin un factor latent pe care îl putem extrage

Testul Bartlett

Chi2

166.16

Pvalue

0

Grade de libertate

21 În tabelul de mai sus se observă valoarea lui pvalue egala cu 0 => se respinge ipoteza H0 și se acceptă ipoteza H1,adică există cel puțin un factor latent în date și se justifică aplicarea analizei

factoriale. Chi2 = 166.66 mult mai mare decât o valoare critică. Grade de libertate = 7(7-1)/2 = 7*6/2 = 42/2 = 21 - Indicele Kaiser- Meyer- Olkin Se calculează astfel - suma patratelor coeficienților de corelație dintre variabilele i și j supra suma pătratelor coeficienților de corelație dintre variabilele i și j plus suma coeficienților de corelație parțială dintre variabilele i și j. O valoare ideală a acestui indice este cât mai aproape de 1. În cazul nostru valoarea indicelui KMO este de 0.80666 rezultă că suntem într-o zonă în care avem factori latenți pe care îi putem identifica și se justifică aplicarea analizei factoriale. Matricea coeficientilor de corelatie partiali: