Analiza și simularea circuitelor de radiocomunicații - seminarii

Seminarul 1. Reteaua TLM bidimensionala.

Reteaua TLM 2D este folosita pentru simularea propagarii câmpului

electromagnetic într-un anumit mediu, pe baza discretizarii spatiale si temporale. Este o

retea periodica, formata din linii de transmisiune perpendiculare conectate ideal. Câmpul

studiat se presupune ca are variatie doar pe axele retelei, formal alese x si z. Definim:

Liniile de legatura: sunt sectiuni scurte de linii de transmisiune care

interconecteaza nodurile retelei.

Nodurile: sunt punctele retelei în care se interconecteaza liniile de legatura si în

care apare împrastierea în retea a impulsurilor. Interconectarea liniilor se poate face în

paralel sau în serie.

Celulele: reprezinta regiunile dreptunghiulare sau patratice din jurul nodurilor

astfel încât nodurile se afla în centrul unei celule astfel definite. O celula va contine un

nod si patru jumatati de linii de legatura.

Parametrii retelei: reprezinta pasul de discretizare pe fiecare din cele doua axe.

De obicei, reteaua TLM este patrata si ”x=”z=”l.

Structura simplificata a retelei este descrisa în Fig. 1.1.

Fig. 1. 1. Reteaua TLM bidimensionala

Consideram o retea TLM bidimensionala, esantionata uniform în timp cu ”t si în

spatiu cu ”l, într-un numar suficient de mare de puncte, asa cum este sugerat în Fig. 1.1.

O celula este formata dintr-un nod, la care sunt conectate, patru linii de

transmisiune de lungime

2

”l . Structura detaliata a unei celule elementare este prezentata

în Fig. 1.2.

Seminarul 1. Reteaua TLM-2D

2

Fig. 1. 2. Structura unei celule elementare

Liniile de legatura se pot interconecta serie sau paralel. Fiecare din cele doua

moduri este ilustrat în Fig. 1.3 (a) paralel b) serie).

Fig. 1. 3. Structura unui nod a) paralel; b) serie

Coeficientul de reflexie al fiecarei porti din nod se calculeaza terminând fiecare

din celelalte trei porti pe sarcina adaptata, deci pe impedanta caracteristica a liniilor,

rezultând 1

unde zs este impedanta normata de sarcina vazuta la intrarea

unui nod când celelalte porti sunt terminate adaptat, în fapt trei linii adaptate în paralel si

rezulta

Coeficientul de transfer de la o poarta la oricare alta rezulta

simplu printr-un rationament similar si tinând cont de structura simetrica a retelei: 1/2.

Asadar, ecuatiile nodului privit ca un cuadripol pot fi scrise ca:

Iar daca privim liniile de transmisiune ca pe un element de întârziere, ecuatiile

unei celule elementare se scriu ca

Propagarea de la o celula la alta este sintetizata de ecuatiile