Domeniu: Electronică

Conține 1 fișier: docx

Pagini : 5 în total

Cuvinte : 1620

Mărime: 41.51KB (arhivat)

Publicat de: Catalin P.

Puncte necesare: 0

Descarcă acum

Cuprins Extras Bibliografie Preview

Extras din seminar

1. Regulile operațiilor cu numere binare reprezentate fără semn

a) Adunarea

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 și 1 transport la rangul imediat superior (cu "depășire")

Exemplu:

1 1 1 1 1 (transport)

0 1 1 0 1

+ 1 0 1 1 1

-------------

= 1 0 0 1 0 0

b) Scăderea

0 −0- 0

0−1- 1, cu împrumut 1 de la rangul imediat superior

1−0- 1

1−1- 0

Exemplu

- * * * (steluța marchează bitul de unde există împrumut)

1 1 0 1 1 1 0

− 1 0 1 1 1

----------------

= 1 0 1 0 1 1 1

c) Înmulțirea

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

Exemplu

1 0 1 1 (x)

× 1 0 1 0 (y)

---------

0 0 0 0 ←Corespunde unei înmulțiri cu un 0 din y

+ 1 0 1 1 ←Corespunde unei înmulțiri cu un 1 din y

+ 0 0 0 0

+ 1 0 1 1

---------------

= 1 1 0 1 1 1 0

2. Reprezentarea numerelor binare

a) Reprezentarea numerelor binare în valoare absolută și semn

Fie numărul binar x, atunci reprezentarea lui în valoare absolută și semn va fi:

xsgn x|x| unde:

- sgn x este cel mai semnificativ bit al numărului binar și reprezintă bitul de semn; sgn x=0 înseamnă un număr binar pozitiv, sgn x=1 marchează un număr binar negativ

- |x| este valoarea absolută a numărului binar, formată din restul biților

Exemplu

Fie numărul +10 în zecimal, reprezentat ca număr binar în valoare absolută și semn va fi 0/1010

Fie numă rul -10 în zecimal, reprezentat ca număr binar în valoare absolută și semn va fi 1/1010

b) Reprezentarea numerelor binare în complement față de 1

Complementul față de 1 este o alternativă de reprezentare a numerelor binare negative, astfel că

numerele binare pozitive se vor reprezenta ca în binar cu valoare absolută și semn, iar numerele

binare negative se vor reprezenta în complement față de 1.

Fie numărul binar x, pentru a obține reprezentarea numărului în complement față de 1, se complementează

toți biții reprezentării sale pozitive, începând de la cel mai puțin semnificativ bit, inclusiv bitul de semn.

x compll = xn IxI

Exemplu

Fie numărul +10 în zecimal, reprezentat ca număr binar în valoare absolută și semn va fi 0/1010,

iar reprezentat ca și complement față de 1 va fi tot 0/1010

Fie numărul -10 în zecimal, reprezentarea sa pozitivă ca număr binar în valoare absolută și semn

va fi 0/1010, iar complementul față de 1 va fi 1/0101

c) Reprezentarea numerelor binare în complement față de 2

Și această reprezentare este tot o alternativă pentru reprezentarea numerelor binare negative,

astfel că numerele binare pozitive se vor reprezenta ca în binar cu valoare absolută și semn, iar

numerele binare negative se vor reprezenta în complement față de 2.

Obținerea complementului față de 2 se poate realiza în două modalități:

- se parcurge șirul de biți de la cel mai puțin semnificativ bit către cel mai semnificativ bit al

reprezentării pozitive a numărului. Până la găsirea primului bit de 1, nu se efectuează nici o modificare asupra numărului. În momentul în care s-a identificat primul bit de 1, acesta se lasă nealterat, iar toți biții aflați la stânga lui se vor complementa, inclusiv bitul de semn

Exemplu

Se dorește transformarea numărului -10 din zecimal în binar. Se pornește de la reprezentarea binară pozitiva acestuia, 0/1010, și se aplică algoritmul de mai sus: 1/0110

- a doua metodă constă în utilizarea complementului față de 1. Astfel se pornește de la reprezentarea binară

Pozitivă a numărului, se realizează complementul față de 1, și apoi se adună 1

la cel mai puțin semnificativ bit. Rezultatul va fi complementul față de 2

Exemplu

Fie numărul -10 în zecimal. Se pornește de la reprezentarea binară pozitivă

a acestuia, 0/1010. Se realizează complementul faț ă de 1, 1/0101. Apoi se adună 1 la cel mai puțin semnificativ bit, rezultând complementul față de 2: