Transmisii de date - enunțuri de probleme

1. O sursa emite o secventa independenta de simboluri dintr-un alfabet de 5 simboluri A, B, C, D, E cu probabilitatile 1/4, 1/8, 1/8, 3/16, 5/16. Se cere entropia sursei.

2. Codul Morse foloseste o secventa de puncte si linii pentru a transmite literele alfabetului (englez). O linie este reprezentata printr-un impuls de curent cu durata 3 unitati de timp, in timp ce pentru un punct durata este 1 unitate. Probabilitatea de aparitie a unei linii este 1/3 din probabilitatea de aparitie a unui punct. Se cere :

a) sa se calculeze informatia corespunzatoare unui punct, respectiv unei linii;

b) sa se calculeze informatia medie a codului;

c) sa se determine viteza de transmitere a informatiei, daca o unitate de timp este 1 ms, iar pauza intre simboluri este tot 1 ms.

3. Frecventa de aparitie intr-un text scris in limba engleza a diferitelor litere este urmatoarea:

A=0,081; B=0,016; C=0,032; D=0,037; E=0,124; F=0,023; G=0,016; H=0,051; I=0,072; J=0,001; K=0,005; L=0,040; M=0,022; N=0,072; O=0,079; P=0,023; Q=0,002; R=0,060; S=0,066; T=0,096; U=0,031; V=0,009; W=0,020; X=0,002; Y=0,019; Z=0,001.

a) Ce litera transmite cea mai mare cantitate de informatie ? Dar cea mai mica ?

b) Care ar fi entropia unui text, daca literele ar fi alese inde¬pendent (nu e cazul real!).

4. O imagine TV alb-negru consta din 525 linii. Fiecare linie are 525 pixeli, fiecare pixel avind 256 niveluri de gri. Se transmit 30 de imagini pe secunda. se cere viteza medie cu care aparatul TV transmite imaginea catre spectator.

5. Iesirea unei surse de informatie consta din 128 simboluri, 16 cu probabilitate 1/32 si restul de 112 cu probabilitatea 1/224. Sursa emite 1000 de simboluri pe secunda. Presupunind ca simbolurile se emit independent, se cere informatia medie a sursei.

6. Un canal are matricea de zgomot:

a) Sa se completeze matricea.

b) Sa se calculeze entropia cimpurilor reunite H(X,Y) stiind ca alfabetul de intrare contine simboluri echiprobabile.