Modelare economică - seminarii

1. Comportamentul agentului consumator

- Recapitulare succinta a conceptelor teoretice. Aplicatii -

1.1. Comportamentul optim al agentului consumator - modelul static

1.1.a. Ipotezele modelului static sunt :

- Pe piata exista un consumator si n bunuri (cantitatile din fiecare bun vor fi notate cu )

- Agentul consumator este rational

- Agentul consumator are obiective bine stabilite:

- maximizare utilitatii în conditiile unui venit dat sau

- minimizarea cheltuielilor în conditiile unui prag de utilitate prestabilit ce determina un anumit program (o anumita structura) de consum

- Bunurile ce fac obiectul alegerii sunt infinit divizibile

- Optimizarea se face pe un singur orizont de timp (o singura perioada)

La care se pot adauga:

- Agentul consumator este solvabil;

- Consumatorul nu poate influenta preturile bunurilor vândute si nici venitul obtinut (preturile si venitul sunt exogene)

1.1.b. Relatia dintre cantitatile de bunuri consumate si utilitatea obtinuta de consumator este data de o anumita functie de utilitate.

Proprietatile functiilor de utilitate:

- Continue , crescatoare – utilitatea creste pe masura ce consumul creste

- Derivabile de ordinul 2 avand derivatele de ordinul doi continue

- Functii concave (Matricea hessiana este negativ definita) – fiecare unitate consumata dintr-un anumit bun aduce o utilitate marginala mai mica decât unitatea precedenta

Pentru ca matricea hessiana sa fie negativ definita minorii trebuie sa fie alternativ negativi si pozitivi:

1.1.c. Rezolvarea problemei de optim pe caz general

Formularea problemei si construirea Lagrangeanului:

Dupa construirea Lagrangeanului, conditiile de optim se obtin prin egalarea primei derivate cu 0 :

Folosind egalitatea (1), se substituie toate cantitatile q2, …, qn în functie de q1 în relatia (2). Din relatia (2) se obtine o formula pentru q1 în functie de preturi si de venit. Având relatia pentru q1 se foloseste din nou egalitatea (1) pentru a obtine formule pentru toate cantitatile: