Extras din seminar
I. ANALIZA DIMENSIONALA
1. Să se determine formulele dimensionale şi unităţile de măsură în Sistemul Internaţional (S.I.) pentru : viteză liniară, acceleraţie liniară, impuls, lucru mecanic şi putere.
Rezolvare
2. Să se determine prin analiză dimensională formula perioadei pentru :
a) un pendul matematic, dacă se ştie că aceasta depinde numai de lungimea acestuia şi de acceleraţia gravitaţională g ;
b) un pendul elastic, a cărui perioadă depinde de masa şi de constanta elastică k a resortului.
Rezolvare
a) Pentru un pendul matematic :
, unde C este o constantă adimensională.
Condiţia de omogenitate a formulelor fizice conduce la egalităţile (cu observaţia că în partea stângă a relaţiei nu există dimensiunea L) :
Atunci relaţia iniţială se poate rescrie, ţinându-se cont de valorile gradelor de omogenitate calculate :
(se ştie din liceu : C = 2)
b) Pentru pendulul elastic fomula perioadei trebuie să aibă forma :
Dimensiunea constantei elastice a resortului poate fi determinată din relaţia :
Deci :
, unde constanta are valoarea 2.
3. Experimental se constată că forţa de frecare care se opune la înaintarea unei sfere de raza r şi de viteză v într-un fluid având coeficientul de vâscozitate este proporţională cu r, şi v.
Stiind că mai poate fi definit cu relaţia :
să se determine, prin analiza dimensională, expresia forţei de frecare F.
Rezolvare
Relaţia ajutătoare ne permite să apreciem dimensiunea coeficientului de vâscozitate :
Din datele iniţiale ale problemei se ştie că :
unde k este o constantă adimensională.
Rezultă (prin identificare) :
(expresia dată de Stokes precizează k = 6).
4. Lucrul mecanic efectuat de un gaz într-o destindere izobară depinde de presiunea p a gazului şi de variaţia sa de volum V. Să se determine expresia acestuia prin analiză dimensională.
Rezolvare
Prin identificare rezultă :
5. Dacă presiunea p a unui gaz ideal depinde numai de densitatea acestuia şi de viteza medie a moleculelor sale, să se determine prin analiză dimensională această dependenţă.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Analiza Dimensionala.doc
Alții au mai descărcat și
Date iniţiale: 1. Destinatia sălii - Sala de conferinţă 2. Forma salii - Dreptunghiulară 3. Capacitatea salii - 520 spectatori 4. Volumul sălii...
Introducere: Poluarea a început în momentul în care primele triburi au învaţat să folosească focul şi, prin urmare, au umplut aerul din spaţiul...
Fenomenul meteorologic (hidrometeorul) numit ceata este un produs al condensarii vaporilor de apa în straturile inferioare ale atmosferei, fiind...
MECANICA 1.1. MECANICA CLASICĂ A PUNCTULUI MATERIAL 1.1.1. CINEMATICA PUNCTULUI MATERIAL Fizica a dovedit concret că spaţiul şi timpul sunt...
1. Introducere Laboratoarele de fízică şi ştiinţe inginereşti se remarcă prin puternicul lor caracter informativ dar mai ales formativ, permiţând...
2. DINAMICA PUNCTULUI MATERIAL ŞI A SISTEMULUI DE PUNCTE MATERIALE Mecanica newtoniană este o teorie fenomenologică care tratează mişcarea...
Una dintre proprietăţile fundamentale ale materiei este existenţa sarcinilor electrice de doua tipuri. Cele de aceiaşi semn se resping, iar cele de...
1. Introducere şi scurt istoric Experienţa ultimelor decenii arată că descoperirile din domeniul fizicii au o importanţă deosebită pentru...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Productivitatea muncii sociale, progresul tehnico-ştiinţific, prosperitatea materială a poporului şi capacitatea de apărare a ţării...
Introducere Progresul tehnico-ştinţific în construcţia de maşini în mare măsură determină dezvoltarea şi modernizarea întregii ramuri în toată...
Partea I Capitolul 1. Alegerea unui număr adecvat de modele similare de automobile (minim 7 modele), analiza particularităţilor lor constructive...
Capitolul 1 Analiza unui număr adecvat de modele similare, analiza particularităților constructive și a principalelor caracteristici dimensionale,...
INTRODUCERE Procesului tehnologic de prelucrare mecanică în general, şi anume celui prin aşchiere le sunt caracteristice anumite aspecte. Dintre...
Temă de proiect la AUTOMOBILE I Să se efectueze proiectarea generală , funcţională, privind dinamica tracţiunii şi ambreiajul pentru un automobil...
Tema de proiect Să se efectueze proiectarea generală și funcțională privind dinamica tracțiunii și a ambreiajului pentru un autovehicul ce...
Tema de Proiect Sa se dimensioneze tehnologic un reactor de fabricare a PVC prin procedeul de polimerizare in suspensie. Date initiale...