Probleme Aeroelasticitate

a) Se considera o aripa dreptunghiulara elastica, plasata intr-un curent de viteza V. Aripa are axele elastica si inertiala coincidente, coarda de lungime c, iar distanta intre axa elastica si axa centrelor aerodinamice este constanta e anvergura si egala cu ec. Ecuatia liniarizata de miscare a aripii este

unde este momentul de inertie (mecanic) polar al aripii, iar accentul noteaza derivarea in raport cu coordonata de-a lungul anvergurii, y.

Facand ipoteza ca rasucirea aripii  variaza pe anvergura dupa legea: , sa se verifice ca:

b) Sa se discute efectul sagetii aripii asupra vitezei critice de divergenta si a vitezei de inversare a comenzilor.

Problema 2.

Într-o analiză de vibraţii preliminară aunei rachete, vehiculul este modelat ca bară, liberă la ambele capete. Racheta are lungimea L şi masa constantă pe unitatea de lungime m. Rigiditatea în încovoiere EI(x) are o variaţie liniară.

Folosindu-se principiul deplasărilor virtuale, să se deducă ecuaţiile liniarizate de mişcare pentru vibraţii de încovoiere de mică amplitudine ale rachetei. Se vor neglija efectele inerţiale rotaţionale.

Problema 3.

Pe o aeronava supersonica, un numar de conducte atasate de un panou al fuselajului au suferit fenomenul de oboseala. Cauza acestui fapt este suspectata a fi flutter-ul de panou.

Pentru investigarea fenomenului, panoul flexibil este modelat in doua dimensiuni cu 3 elemente rigide, de lungime L, articulate in ambele capete, avand masa pe unitatea de lungime m. Pentru deplasari mici, deplasarile elementelor articulate sunt descrise de coordonatele generalizate q1 si q2.

Se presupune ca nervurile fuselajului, care sustin elementele articulate, sunt rigide.

Elasticitatea panoului este simulata prin doua resorturi, fiecare de caracteristica elastica k, plasate, conform figurii, la x = l si x = 2l.

Conductele nu contribuie cu nimic la rigidizarea panoului, fiind modelate prin doua mase concentrate de valoare mc plasate la x = 2l si x = 2,5l.

Sa se determine, folosind formularea Lagrange, ecuatiile de miscare pentru vibratiile libere de mica amplitudine ale panoului si conductelor atasate.