Extras din seminar
SEMINARUL NR.1 ALGEBRØA LINIARØA 1
an univ. 2006/2007
1. SØa se calculeze determinant¸ii:
a)
2 1 3
3 2 0
2 1 2
b)
2 2 1 1
1 3 3 2
1 0 9 1
3 4 2 0
c)
1 1 0 2
2 1 1 1
3 0 0 1
1 1 2 1
2. SØa se calculeze rangul matricelor:
a)
3 2 1
2 1 1
6 2 4
; b)
1 2 1 1
1 2 1 1
1 2 1 5
;
c)
1 1 1 1 1
3 2 1 1 3
0 1 2 2 6
5 4 3 3 1
; d)
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
3. Folosind metoda eliminØarii sØa se calculeze inversele urmØatoarelor matrice, dacØa
acestea existØa.
a)
2 2 3
1 1 0
1 2 1
; b)
1 -4 -3
1 -5 -3
-1 6 4
; c)
1 1 1 1
1 1 -1 -1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
d)
1 1 1
0 2 1
1 0 1
; e)
1 0 1 1
0 0 1 0
1 1 1 0
1 0 0 2
4. SØa se rezolve, folosind metoda eliminØarii, urmØatoarele sisteme:
a)
x1 + 2x2 + 3x3 2x4 = 6
2x1 x2 2x3 3x4 = 8
3x1 + 2x2 x3 + 2x4 = 4
2x1 3x2 + 2x3 + x4 = 8
b)
x1 + 2x2 + 3x3 x4 = 1
3x1 + 2x2 + x3 x4 = 1
2x1 + 3x2 + x3 + x4 = 1
2x1 + 2x2 + 2x3 x4 = 1
5x1 + 5x2 + 2x3 = 2
c)
x1 + x2 + x3 + x4 = 1
2x1 x2 + x3 x4 = 2
x1 2x2 2x4 = 1
d)
x1 + x2 + x3 = 2
2x1 3x2 + x3 = 6
4x1 x2 + 3x3 = 10
5. SØa se rezolve sistemele:
SEMINARUL NR.1 ALGEBRØA LINIARØA 2
a)
(
x1 3x2 + x4 = 0
x2 + x3 x4 = 0
, b)
2x1 + 3x2 x3 = 0
x2 + 2x3 3x4 = 0
2x1 4x3 + x4 = 0
c)
2x1 + x2 x3 = 0
3x1 2x2 + x3 = 0
x1 x2 + x3 = 0
6. SØa se studieze compatibilitatea sistemului AX = B, Æ1n caz de compatibilitate
sØa se expliciteze solut¸iile, Æ1n urmØatoarele situat¸ii:
a) A =
2 3 1
3 1 1
1 2 2
, B =
1
3
2
;
b) A =
4 0 3 1
0 3 1 4
0 3 0 1
1 2 0 3
, B =
10
1
17
25
;
c) A =
5 7
3 2
5 5
2 9
11 3
, B =
4
6
10
2
16
;
Preview document
Conținut arhivă zip
- algsem1_rezolvari.pdf
- algsem2_rezolvari.pdf
- algsem3_rezolvari.pdf
- algsem4_rezolvari.pdf
- algsem5_rezolvari.pdf
- algsem6_rezolvari.pdf
- als1.pdf
- als10.pdf
- als11.pdf
- als12.pdf
- als13.pdf
- als14.pdf
- als2.pdf
- als3.pdf
- als5.pdf
- als6.pdf
- als7.pdf
- als8.pdf
- als9.pdf
Alții au mai descărcat și
Laboratorul 1 1. Sum: aceasta functie calculeaza suma elementelor unei matrici. Pentru a defini o matrice, tastaţi la linia de comanda in Command...
Curs 1 Relatii. Corpul numerelor reale 1 Relatii Notiunea matematica de relatie are un grad mare de generalitate. Definirea si dezvoltarea...
1. Reprezentarea Ecuaţiilor Intrare - Stare - Ieşire Un Sistem Dinamic Liniar Continuu, Multivariabil, Invariant În Timp Se Poate Modela Sub Forma...
Definitia 1.1. Se numeste spatiu vectorial (liniar) în raport cu corpul K, multimea X nevida, înzestrata cu o lege de compozitie interna (notata...
1.1. Introducere Noţiunea de corp a apărut în urma încercărilor de abstractizare şi de extindere la alte mulţimi a regulilor de calcul cu numere...
Cap.I Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare Curs 1. Cuprins: Introducere Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss -...
1. Relaţii. Definiţie. Proprietăţi generale Se consideră cunoscute noţiunile de: mulţime, clasă, operaţii cu mulţimi şi logică matematică....
Te-ar putea interesa și
Introducere Lucrarea cuprinde metode tradiţionale de calcul matriceal care sunt utilizate frecvent în practică, metode reanalizate şi revăzute...
~ Prefaţă ~ Programarea orientată pe obiecte este un concept întâlnit sub diverse denumiri, printre care: programare obiectuală, programare...
Sisteme de ecuatii algebrice liniare 1.Generalitati Pentru a gasi solutia generala a unui sistem de ecuatii liniare AX = b: - se rezolva...
Definitie: Fie o multime ale carei elemente le vom nota prin litere latine mici si le vom numi vectori. Fie de asemenea un corp ale carui...
P1.1 In se dau vectorii: , , . a. Să se determine dimensiunea subspaţiului generat de aceşti trei vectori; b. Să se determine varietatea liniară...
INTRODUCERE Matematica se foloseşte în economie de la începutul secolului al XIX-lea. Matematica a adus rigurozitate şi precizie în analiza...
NOTIUNI PRELIMINARE §1. Multimi, relatii binare si functii Multimi Prin multime se întelege o colectie de obiecte care vor fi numite elemente....