Examen Matematică

Seminar
7/10 (1 vot)
Domeniu: Matematică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 4 în total
Cuvinte : 1465
Mărime: 40.77KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Dedu

Extras din document

Varianta A 1

1)(1p) Justi cati convergenta si calculati suma seriei urmțatoare:

n=1

2n + 2n+1 + (????2)n

6n

2)(2p) Determinati punctele de extrem local ale functiei f : R2 ????! R;

f(x; y) = ????2x2 + xy2 ???? 5x + y2 + 12.

3)(0,75p) V^anzțarile unui produs (^n mii unitțati) au ^nregistrat pe ultimii 3 ani valorile:

Ani 2017 2018 2019

V^anzțari 10 12 17

Sța se estimeze volumul v^anzțarilor pentru anul 2020 utiliz^and o functie de ajustare liniarța.

4)(0,5p) S.T.B. pune la dispozitie douța mijloace de transport, T1 si T2, pe o rutța comunța.

Controlul ^n tra c a observat cța au bilet 70% dintre cțalțatorii din T1, respectiv 80% dintre

cei a

ati ^n T2. Stiind cța 30% dintre cei ce folosesc aceastța rutța aleg T1, sța se calculeze

probabilitatea ca un cțalțator oarecare ce foloseste unul dintre aceste mijloace de transport sța

aibța bilet.

5)(0,75p) Variabilța aleatoare continuța X are densitatea de probabilitate

f : R ????! R ; f(x) =

{

3x2

A ; x 2 [0; 1]

0; ^n rest

a) Determinati constanta A; b) Calculati M(4 ???? 4X) si P( 1

2 < X < 1).

6)(2p) Se cunosc urmțatoarele date privind repartitia variabilei aleatoare bidimensionale:

XnY -1 3 pi = P (X = xi)

-2 0,3

4 0,4

qj = P (Y = yj) 0,5 1

a) Determinati complet distributia comunța lui X si Y si stabiliti dacța X si Y sunt variabile

independente; b) Calculati dispersia D(XY ) ; P(X > 0; Y  4) si covarianta cov(X;????Y ).

7)(2p) Caracteristica X a unei populatii are densitatea de repartitie f.

a) Folosind datele

xk 5 7 8 11

nk 1 3 4 2

, obtinute ^n urma selectiei a 10 indivizi din

populatie, calculati media de selectie si dispersia (nemodi catța) de selectie.

b) Precizati(cu justi care) douța calitțati ale estimatorului X

6 , dacțaM(X) = 6; D(X) = 122.

c) Sța se gțaseascța un estimator al parametrului  pe baza unei selectii de volum n din

populatie, dacța

f(x) =

x2

163

 e???? x

2 ; x > 0 ;  > 0:

d) Folosind estimatorul gțasit la punctul c) si datele de selectie de la punctul a), gțasiti o

estimatie punctualța a parametrului .

Preview document

Examen Matematică - Pagina 1
Examen Matematică - Pagina 2
Examen Matematică - Pagina 3
Examen Matematică - Pagina 4

Conținut arhivă zip

  • Examen Matematica.pdf

Alții au mai descărcat și

Progresii Aritmetice și Geometrice

1.DEFINITIA PROGRESIEI ARITMETICE Un sir de numere (A1 ,A2 ,… ,An ; n>=1) in care fiecare termen incepand cu al doilea ,se obtine din cel...

Matematici aplicate în economie-Univ din Oradea 2007

INTRODUCERE Matematica se foloseşte în economie de la începutul secolului al XIX-lea. Matematica a adus rigurozitate şi precizie în analiza...

Ai nevoie de altceva?