Modele optimizare

I. MODELE LINIARE DE OPTIMIZARE STRUCTURĂ CULTURĂ MARE

ZONELE DE SUD ȘI VEST

I A.TABEL CU DATE PENTRU (SCOC1) ; (SCOV1)

Culturi

Resurse Grâu Porumb Floarea

Soarelui Sfeclă

de zahăr Limite

Motorină(litri / ha) 150 180 190 200 17100 litri

Combatere buruieni, boli,dăunători(BBD)

(lei/ha) 50 40 60 80 5000 lei

Îngrăşăminte

Chimice(Kg/ha) 150 100 120 140 12500 kg

Limită MIN (ha) 30 40 10 4 Suprafaţă

Totală=100 ha

Venit (lei/ha) 1200 1500 1200 1800 Total

≥ 1365000 lei

Cheltuieli (lei/ha) 840 960 990 1050 Total

≤ 92000 lei

I B. MACHETA MODELULUI LINIAR DE OPTIMIZARE CU CHELTUIELI LIMITATE

ȘI VENIT MAXIM (SCOC1)

Culturi

Restricţii Grâu Porumb Fl.soare Sfeclă zahăr Semn Limite

X1 (ha) X2 (ha) X3 (ha) X4 (ha)

1.Motorină(litri / ha) 150 180 190 200

17100 litri

2.Combatere BBD(lei / ha) 50 40 60 80

5000 lei

3.Îngrăşăminte

Chimice(Kg/ha) 150 100 120 140

12500 kg

4.Cheltuieli (C)(lei/ha) 840 960 990 1050

92000 lei

5.Suprafaţa(ha) 1 1 1 1 = 100 ha

6.Grâu MIN 1 0 0 0

30 ha

7.Porumb MIN 0 1 0 0

40 ha

8.Fl.Soarelui MIN 0 0 1 0

10 ha

9.Sfeclă zahăr MIN 0 0 0 1

4 ha

Venit (V)(lei/ha) 1200 1500 1200 1800 MAX

I C. SOLUTII OPTIME CU VENIT MAXIM PENTRU ZONA SUD-VEST(SCOC1)

SOLUŢIA BAZICĂ OPTIMĂ PRIMALĂ SOLUŢIA BAZICĂ OPTIMĂ DUALĂ

1)VPP(Suprafeţe cultivate)

x1= 40.75 ha grâu

x2= 42.69 ha porumb

x3= 10 ha floarea soarelui

x4= 6.56 ha sfeclă de zahăr 3)VDE(Surplus de venit lei/ha cultură)

ye1=0 lei surplus de venit/ha grâu

ye2=0 lei surplus de venit/ha porumb

ye3=0 lei surplus de venit/ha floarea soarelui

ye4=0 lei surplus de venit/ha sfeclă de zahăr

2)VPE(Diferenţe între resursele

consumate şi limitele lor)

xe1= 91.40 litri motorină neconsumaţi

xe2= 130.11 lei necheltuiţi cu BBD

→xe3= 0 Kg NPK neconsumate

→xe4= 0 lei necheltuiţi

→xe5= 0 ha teren necultivate

Xe6= 10.75 ha grâu surplus

Xe7= 2.69 ha porumb surplus

→xe8= 0 ha floarea soarelui surplus

Xe9= 2.56 ha sfeclă de zahăr surplus 4)VDP(Venituri marginale)

y1= 0 lei creştere venit/încă 1 litru motorină

y2= 0 lei creştere venit/încă 1 leu chelt. BBD

→y3= 0.97 lei creştere venit/încă 1 Kg NPK

→y4= 2.90 lei creştere venit/încă 1 leu cheltuit

→y5= -1383.87 lei creştere venit/încă 1 ha teren

y6= 0 lei creştere venit/al 31-lea ha grâu

y7= 0 lei creştere venit/al 41-lea porumb

→y8= - 406.45 lei creştere venit/al 11-lea ha floare soare

y9= 0 lei creştere venit/al 5-lea ha sfeclă zahăr

fmaxim = gminim = 136742 lei

Venit maxim = 136742 lei ; Cheltuieli date = 92000 lei ; Profit = 44742 lei

INDICATORI ECONOMICI:

Rata medie profit RMP= Profit / Cheltuieli = 0.49 lei profit / 1 leu cheltuit

Rata marginală profit RDP= y4 -1 = 1.90 lei creștere profit / 1 leu creștere de cheltuieli

Elasticitatea ratei profitului ERP= RDP / RMP = 3.9 % creștere profit /1 % creștere de cheltuieli

I D. MACHETA MODELULUI LINIAR DE OPTIMIZARE CU VENIT GARANTAT ȘI

CHELTUIELI MINIME (SCOV1)

Culturi

Restricţii Grâu Porumb Fl.soarelui Sfeclă zahăr Semn Limite

X1 (ha) X2 (ha) X3 (ha) X4 (ha)

1.Motorină(litri/ha) 150 180 190 200

17100 litri

2.Combatere BBD(lei /h a) 50 40 60 80

5000 lei

3.Îngrăşăminte

chimice(Kg / ha) 150 100 120 140

12500

Kg

4.Suprafaţa(ha) 1 1 1 1 = 100 ha

5.Venituri (V)( lei/ha) 1200 1500 1200 1800

136500 lei

6.Grâu MIN 1 0 0 0

30 ha

7.Porumb MIN 0 1 0 0

40 ha

8.Fl.soarelui MIN 0 0 1 0

10 ha

9.Sfeclă zahăr MIN 0 0 0 1

4 ha

Cheltuieli (C) (lei/ha) 840 960 990 1050 MIN

I E. SOLUTII OPTIME CU CHELTUIELI MINIME PENTRU ZONA SUD-VEST(SCOV1)

SOLUŢIA BAZICĂ OPTIMĂ PRIMALĂ SOLUŢIA BAZICĂ OPTIMĂ DUALĂ

1)VPP(Suprafeţe cultivate)

x1= 41.11 ha grâu

x2= 42.78 ha porumb

x3= 10 ha floarea soarelui

x4= 6.11 ha sfeclă de zahăr 3)VDE(Deficit de chelt.lei/ha cultură)

ye1=0 lei deficit de chelt./ha grâu

ye2=0 lei deficit de chelt./ha porumb

ye3=0 lei deficit de chelt./ha floarea soarelui

ye4=0 lei deficit de chelt./ha sfeclă de zahăr

2)VPE(Diferenţe între resursele

consumate şi limitele lor)

xe1= 111.11 litri motorină neconsumaţi

xe2= 144.44 lei necheltuiţi cu BBD

→xe3= 0 Kg NPK neconsumate

→xe4= 0 ha teren necultivate

→xe5= 0 lei surplus de venit

xe6= 11.11 ha grâu surplus

xe7= 2.78 ha porumb surplus

→xe8= 0 ha floarea soarelui surplus

xe9= 2.11 ha sfeclă de zahăr surplus 4)VDP(Cheltuieli marginale)

y1= 0 lei creştere chelt./încă 1 litru motorină

y2= 0 lei creştere chelt./încă 1 leu chelt. Cu BBD

→y3= - 0.33 lei creştere chelt./încă 1 Kg NPK

→y4= 476.67 lei creştere chelt./încă 1 ha teren

→y5= 0.34 lei creştere chelt./încă 1 leu venit

y6= 0 lei creştere chelt./al 31-lea ha grâu

y7= 0 lei creştere chelt./al 41-lea porumb

→y8= 140 lei creştere chelt./al 11-lea ha floare soare

y9= 0 lei creştere chelt./al 5-lea ha sfeclă zahăr

fminim = gmaxim = 91917lei

Venit garantat=136500 lei ; Cheltuieli minime = 91917 lei ; Profit = Venit – Cheltuieli=44583 lei

INDICATORI ECONOMICI:

Rata medie profit RMP= Profit / Cheltuieli = 0.48 lei profit/ 1 leu cheltuit

Rata marginală profit RDP= 1 / y5 -1 = 1.94 lei creștere profit / 1 leu creștere de cheltuieli

Elasticitatea ratei profitului ERP= RDP / RMP = 4.04 % creștere profit /1 % creștere de cheltuieli

II. MODELE LINIARE DE OPTIMIZARE STRUCTURĂ CULTURĂ MARE

ZONELE DE CENTRU ȘI NORD