Proiect de tehnologie didactică

Data: 18.februarie.2004

Clasa: a VII-a A

Obiectul: Matematica optionala

Profesor: Stefan Maria Lacramioara

Unitatea de învatare: Geometria triunghiului: Relatii metrice

Tema lectiei: „Aplicatii si completari la teorema lui Pitagora”

Tipul lectiei: Lectie de fixare si consolidare a cunostintelor.

Scopul lectiei: Dezvoltarea la elevi a priceperilor si deprinderilor de rezolvarea problemelor cu continut practic.

Obiective operationale: La sfârsitul orei elevii sa stie:

O1 - sa efectueze calcule cu numere reale utilizând proprietatile operatiilor si formule de calcul prescurtat

O2 - sa utilizeze proprietati calitative si metrice ale figurilor geometrice în rezolvarea unor probleme

O3 - sa construiasca probleme , pornind de la un model

O4 - sa identifice si sa diferentieze etapele unui rationament matematic, prezentat în diverse forme

O5 - Sa manifeste interes pentru folosirea tehnologiilorinformatiei în studiul matematicii

Material didactic: planse, manual, culegere, calculator personal

Fiind o ora de matematica optionala la clasa a VII-a s-a recurs la folosirea unor programe de calculator pentru formarea deprindelor de calcul la aplicarea teoremei lui Pitagora îmbinat cu date istorice remarcabile despre viata si activitatea lui Pitagora si despre scoala întemeiata de acesta.

Material bibliografic folosit:

1. Ioan Dancila: Matematica gimnaziului între profesor si elev, Ed. Aramis, 2001

2. V. Bobancu: Caleidoscop matematic, Ed. Albatros,1979

3. Eugen Guran: Matematica recreativa, Ed. Junimea, 1985

4. Ioan Dancila : Matematica aplicata, Ed. Sigma 2000

5. Surse de internet: http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Timelines/index.html

6. MATE 2000+3, culegere de probleme pentru clasa a VII-a

Desfasurarea lectiei

Evenimenteleinstrutirii Activitati ale lectiei pentru îndeplinirea functiilor

Metode

Stimularea reactualizarii cunostiintelor

Intensificarea retinerii si asigurarea transferului

I. Exercitii de antrenament mintal:

Recapitularea cunostintelor referitoare la ”Relatii metrice”

1. Triunghiul dreptunghic

2. Teorema catetei

3. Teorema înaltimii

4. Teorema lui Pitagora

Verificarea temei pentru acasa: demonstreaza relatia lui Carnot

1. Se verifica daca au studiat ambele cazuri: M în interiorul triunghilui ABC si M în exteriorul triunghiului.

2. Triunghiurile considerate

3. Relatia rezulta imediat din aplicarea teoremei lui Pitagora si insumtnd termenii obtinuti

Elevii care au avut de pregatit documentare suplimentara prezinta date despre:

- Viata si activitatea lui Pitagora

- Scoala lui Pitagora

- Contributii în geometrie

- Contributii în aritmetica

- Demonstratii ale faimoasei teoreme

- Aplicatii în probleme

- Curiozitati

II. Recurgerea la o situatie problema

1. Sa se demonstreze ca numerele de forma ; z = m si formeaza triplete pitagoreice, adica x2+y2 = z2.

2. Demonstratii interesannte ”fara cuvinte” bazate pe figuri echivalente, folosind ca unghiurile ascutite într+un triunghi dreptunghic sunt complementare.

Schitele sunt prezentate în Anexa

3. Folosind modelul e demonstratie a teoremei lui Pitagora dat de Bhaskara sa se construiasca un patrat echivalent cu un dreptunghi cu latimea 1 si lungimea 5.

Conversatia