Teoreme Probabilitati

Seminar
7/10 (1 vot)
Domeniu: Probabilități
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 1 în total
Cuvinte : 455
Mărime: 268.78KB (arhivat)
Cost: Gratis
Teorema lui Poisson, Teorema limită centrală (Lindeberg-Levy), Teorema Moivre-Laplace

Extras din document

Teorema lui Poisson. Dacă într-o succesiune de probe independente, probabilitatea de apariţie a evenimentului A în proba de rang k este pk, atunci:

unde α este număru lde apariţii ale avenimentului A în primele n probe.

Demonstraţie.

Dacă introducem variabila aleatoare Xk cu numărul de apariţii ale evenimentului A în proba de rang k, atunci

Rezultă că am obţinut şirul de varianbile aleatoare ndependente (Xn)nEN* astfel încât:

adică dispersiile variabilelor şirului sunt uniform mărginite de c =1/4 . Sunt verificate

condiţiile teoremei lui Cebâşev şi, deci, cum

si

rezulta ca:

Teorema lui Liapunov. Fie (Xn)nEN* un şir de variabile aleatoare idependente pentru care există

Notam

Daca

Atunci

Teorema lui Hincin. Fie (Xn)nEN* un şir de variabile aleatoare independente, identic repartizate şi cu valori medii finite: M(Xk) = a, k=1,2,…. Atunci,

Preview document

Teoreme Probabilitati - Pagina 1

Conținut arhivă zip

  • Teoreme Probabilitati.doc

Alții au mai descărcat și

Probabilitati

1.Legea normala 1dimensionala: x-v.a. cu fct de rep F(x)=> [a,b,)=(-µ,b](µ,a) => P(XÎ[A,B))=P(X<B)-P(X<a) f densitatea lui x =>...

Teoria Probabilitatilor

1.1. Evenimente Definitie 1.1.1. Realizarea practica a unui ansamblu de conditii bine precizat poarta numele de experienta sau proba. Definitie...

Elemente de Teoria Probabilităților

1. Conceptele: experiment şi eveniment În teoria probabilităţilor un loc central îl ocupă conceptul de eveniment; în acest context prin eveniment...

Controlul Statistic și Fiabilitate

NOTIUNI DE TEORIA PROBABILITATILOR 1.1. Definitii - Evenimentul în teoria probabilitatilor se defineste ca rezultatul unui experiment. -...

Probabilitati

Elemente de Teoria Probabilitatilor 1.1 Spatiu de probabilitate Pentru a defini conceptul de spatiu de probabilitate, vom considera un...

2 Laboratoare la TPI UTM

1 Scopul lucrării: Familiarizarea cu instrumentul MATHEMATICA. 2 Descrierea scurta a pachetului MATHEMATICA: reprezintă un limbaj de nivel înalt...

Probabilitati si Statistica in Inginerie

În cursul activităţii sale practice omul se loveşte la fiecare pas de fenomene aleatoare. Exemplul cel mai simplu de fenomene aleatoare este dat de...

Elemente ale Teoriei Proceselor Stocastice

Tema 1. Elemente ale teoriei proceselor stocastice 1. Generalităţi. 2. Definiţia unui proces stocastic. 3. Proprietăţi de comportament al unui...

Ai nevoie de altceva?