Extras din seminar
1.- Se cunosc urmatoarele date cu privire la productia realizata de societatile comerciale:
Grupe de S.C. după valoarea productiei (mld.lei) Număr de S.C.
30-40 55
40-50 135
50-60 700
60-70 100
Sa se determine indicatorii de variatie ( simpli si sintetici)
Algoritm:
1 - Indicatori simpli ai variaţiei :
Indicatorii simpli ai variaţiei sunt: amplitudinea şi abaterile elementelor seriei faţă de media lor.
Grupe de S.C. Nr S.C.
(ni) xi xi ni
30-40 55 35 35x55=1925
40-50 135 45 45x135=6075
50-60 700 55 55x700=38500
60-70 100 65 65x100=6500
Total =990 - =53000
a) Amplitudinea
Amplitudinea absolută - se calculează ca diferenţă între limita superioară a ultimului interval şi limita inferioară a primului interval.
A=xmax-xmin = 70-30 = 40
Amplitudinea relativă (A%) se determină ca raport între amplitudinea absolută (A) şi media elementelor seriei.
A(%)=
Unde media este:
=53,5354
Amax(%)=
Amin(%)=
b) Abaterea elementelor seriei faţă de media lor se obţine în cifre absolute, ca diferenţă între fiecare element al seriei (xi) şi media acestora ( ), astfel:
di = (xi - ) ni = vezi datele in tabel col.5
• Abateri maxime: dmax = xmax - = 70- 53,53 =16,47
• Abateri minime: dmin = xmin - = 30 – 53,53 = - 23,53
Grupe de S.C. Nr S.C.
(ni) xi xi-
(xi- ) ni
xi-
xi- ni
(xi- )2ni
30-40 55 35 -18,5354 -1019,4 18,5354 1019,4 18905,15
40-50 135 45 -8,5354 -1152,3 8,5354 1152,3 9845,55
50-60 700 55 1,4646 1025,2 1,4646 1025,2 1491
60-70 100 65 11,4646 1146,5 11,4646 1146,5 13133
Total =990 - 0 4343,4 43374,70
2 Indicatori sintetici ai variaţiei :
a) Abaterea medie liniară
• Pentru o serie cu frecvenţe absolute:
b) Dispersia
• Pentru o serie cu frecvenţe absolute:
c) Abaterea medie pătratică
• Pentru o serie cu frecvenţe absolute:
Preview document
Conținut arhivă zip
- Indicatori de Variatie si Indicatori de Pozitie.doc